2007-2008学年第一学期末初二数学测试模拟卷1
（时间：120分钟；满分：150分）
班别 座号 姓名 成绩_______________
一、选择题：（4分×6=24分）
1、1平方根是（ ）
A．1 B．－．0 D． 1
2、下列计算中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．a5·a5=a25
3、下列各式，可以分解因式的是（ ）。
A． B． C． D．
4、用长度为的篱笆围成一个最大面积的四边形羊圈，则这个四边形应选成（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
5、如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果，那么将△ACD围绕C点顺时针旋转（ ）与△ECB重合。
A、 B、 C、 D、
6、如图，AE∥BD， BE∥DF， AB∥CD，下面给出四个结论（1）AB=CD （2）BE=DF （3）SABDC=SBDFE （4）S△ABE=S△DCF 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（3分×12=36分）
7、计算： = ；8、计算：____________；
9、计算： ；
10、分解因式：4x2－4x+1 = 。
11、在菱形ABCD中，AC=，BD=，则菱形的面积是 。
12、如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m．
13、若正方形的一条对角线为10，则这个正方形的面积为_____________.
14、已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形的面积为 ；
15、如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝，则∠BCE=_______；
16、若x+y=6，则3x-3y=__________.
17、已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=600，AD=，BC=，那么梯形的周长为________；
18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.
三、解答题（19—26题，8分×8=64分）
19、计算： 20、计算：（-a）2·a + a4÷(-a)
21、分解因式：x3y-2x2y2+xy3 22、分解因式：x4-y4
23.先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值.
24．如图所示，已知矩形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AD=4cm。
（1）判定△AOB的形状；
（2）计算△BOC的面积。
25 、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
26、在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，(1)画出旋转后的三角形；（2）求BB′的长度.
27.（13分）已知：如图AB∥CD，AD∥CE,且∠ACB=90°,E为AB的中点.
①试说明DE与AC互相平分；（3分）
②探究：当四边形AECD是正方形时，求∠B的度数？（5分）
③探究：当四边形ABCD是等腰梯形，求∠B的度数？（5分）
28、（本题13分）如图（a），四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出（b）所示的平行四边形。
(1) (5分)求四边形ABCD四个角的度数；
(2) (5分)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
(3) (3分)现有（a）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图。