2007年秋季东海中学数学八年级（上）期中测试卷
(满分：150分；考试时间： 分钟，)
初二年 班 号 姓名： 成绩 等级
一、认真填一填。把答案写在横线上，相信你能填对的！(每空3分，共36分）
1、81的平方根是 ；27的立方根是 。
2、计算： ； =__________________。
3、计算＝ ，＝ ，＝ ；
4、填上适当的式子，使以下等式成立：
5、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .
6、直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
7、如果要给边长为米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，
那么这块桌布的面积是 平方米；
8、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
9、是一个完全平方式，那么 。
10、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
11、将一根长的筷子，置于底面直径为，高为
的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，
则h的取值范围是 。
12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为，宽为，
对角线为，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。
二、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题4分，共24分)
13、下列各计算中，正确的是（ ）
A、 ， B、 C、 ， D、
14、在实数、、0、、、、、、2.123122312233……（不循环） 中，无理数的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
15、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )
A.p=0,q=0 B.p=3,q=1
C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1
16、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A、4 B、、16 D、64
17、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为( )
① ②
③∠A=320，∠B=580； ④
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
18、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm;
C.14cm; D.无法确定.
三、细心算一算。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共90分）
19、计算题（每题4分，共12分）
（1） （2）
（3） (x+3)(x-4)-(x-1)2
20、（7分） 先化简，再求值：，
（其中）
21、对下列代数式分解因式(每小题4分，共16分)
（1） （2） 4x3－16xy2
（3） （4）
22、（8分）如果,请你计算3(x-7)12÷(y+3)5的值.
23、（8分）若a＋b＝10，ab＝6，求：
(1)a2＋b2的值； (2)a3b－2a2b2＋ab3的值．
24、实践与探索：（7分）
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1，
242+ 2×24× ， 22+22 2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004
（3）请你用字母、b写出能反映上述规律的表达式： 。
25、（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，
并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时，它的面积就多2，
求中间小正方形的边长。（10）
26、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，
又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？（8分）
27、体验一下生活中的数学：（6分）
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
28（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？