命题人：店子街中学 赵凯
选择题 (本大题共 32 分)
1. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（ ）
2. 如果 ，则下列各式中能成立的是（ ）
3. 下列说法中，一定正确的是（ ）
(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似
(C)任意两个菱形相似
(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似
4. 延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( )
(A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3
5. 如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，则AD:DB=（ ） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5
6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为，则这个三角形的周长为（ ）
(A) (B) (C) (D)
7. 如图,根据下列条件中( )可得AB∥EF
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=:DF (D)AE:BF=OA:DB
8. 如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）
(A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对
填空题 (本大题共 12 分)
1. 在比例尺为1:50000的地图上,一图形的周长为,面积为,那么此图形的实际周长为 m；实际面积为 千米2。
2. 在比例尺是1:10000的地图上，图距，则实距是 ；如果实距为，其图距为 cm。
3. 如果 ，则 ， 。
4. 已知 ,则
5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为 。
6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 。
7. 直角三角形两直角边的比为2:3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为 。
8. 两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为 ；面积之比为 。
9. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=
10. 如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为 。
11. 如图已知:△ABC中,DE∥BC, ,则 , 。
12. 已知线段c是线段a和x的比例中项，则x= ；如果线段b是线段a、x、x的第四比例项，a=2，b=8，则x 。
三.解答题 (本大题共 16 分)
1. 如图已知:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。求:△ADE的面积及AM、AN的长。
2. 如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC
证明题 (本大题共 40 分)
如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。
求证:
2. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。求:△ADE的面积及AM、AN的长。
3. △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。 求证:
4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:
5. 已知： 求证:（1） （2）
参考答案和评分标准
选择题 (本大题共 32 分)
3D 5B
填空题 (本大题共 12 分)
：10000，12.5
，5
√3:2
：1:4,
：9:4,
1:√2，1:2
8
c2/a，4
解答题 (本大题共 16 分)
1. ：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC S△ADE=x，S△ABC=x+90 x=72 S△ADE=72
DE•AM=72 AM=12
AN=18 答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18
2. ：解:过F作FG∥BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中, ∠EBD=∠FGD BD=FD ∠BDE=∠FDG △BED≌△FGD(ASA) BE=FG BE/EC=AF/AC=1/3
四.证明题 (本大题共 40 分)
1. ：证明:BE∥AD， ∴ 又∵AB∥DG， ∴ 而AB=AD， ∴ 即:
2. ：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴ 即CD2=AD•BD ∵∠E+∠EAD=90˚, ∠ABG+∠EAD=90˚ ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴ ,即:ED•FD=AD•BD ∴CD2=ED•FD
3. ：证明:过B作BG∥AC交DF于G，则: ∠GBD=∠C 在△GBD和△ECD中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD ∴△GBD≌△ECD （AAS） ∴BG=EC， ∴
4. ：证明:过B作BG∥AC, 则: ∠GBD=∠C 在△GBD和△ECD中, ∠GBD=∠C(已证） BD=CD （中点性质） ∠BDG=∠CDE（对顶角） ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴
5. ：证明:设： 则：a=bk，c=dk （1） （2）
命题意图说明：
《标准》在总体目标中提出“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力”。数学的核心内容是初中学生应该掌握的学习内容，也是学生进一步发展的基础。因此本次期末评价立足考查学生对数感、符号感的领悟程度，考查学生的基本数学素养。
体现基础性： 试题题目首先要突出“双基”的考查，严格依据《标准》进行考核，试题的难、中、易比例为1：6：3.
体现全面性： 试题要面向全体学生，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面考查，以激励学生为手段，以发展为目的，保证学生的通过率。引导学生关注社会，拓宽视野，重视课堂以及书本以外的数学。
体现数学的应用性： 从学生的生活经验和社会生产实际出发设计数学题目，试题要体现应用性、生活性和时代性。
体现灵活性和趣味性： 试题要考查学生灵活运用数学的相关知识、解决实际问题的能力和数学素养。要使学生感到数学好玩，从而产生学习数学的兴趣 。