命题单位：电力设备厂子校 姓名：魏巍
一、选择题（3分×10＝30分）
1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
A、都扩大为原来的5倍 B、都扩大为原来的10倍
C、都扩大为原来的25倍 D、都与原来相等
2、已知线段a=, c=, x是a、c的比例中项，则x等于（ ）
A、 B.、－ C、 ± D、 cm
3、已知△ABC∽△A1B1,且AB=3,AC=5,A′C′=15,则A′B′=( )
A、 9 B、1 C、6 D、3
4．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于（ ）
A、 B、－、9 D、－
5、如右下图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，
他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，
则旗杆的高度是（ ）
Ａ、米 Ｂ、米 Ｃ、米 Ｄ、米
6、已知,则的值为( )
A、 B、 C、2 D、
7、下列说法正确的个数有（ ）个
①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；
④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.
A、1 B、、3 D、4
8、下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（ ）
9、下列说法中错误的是( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似
C、有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D、全等的三角形一定相似
10、如右下图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为
的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为．若使容
器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
二、填空题（3分×8＝24分，每题3分）
11、 如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，
若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.
12、在中，D是AB边上一点，连接CD，要使
与相似，应添加的条件是 。
（只需写出一个条件即可）
13、如果两个相似三角形的一组对应边分别为和。且较小三角形的周长
为，则较大三角形周长为 cm．
14、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人
一种美感．某女士身高，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可
能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm
15、中，直线交于点交于点交于
点若则 ．
16、将△ABC纸片按如下方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕
为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC
相似，那么BF的长度是 ．
17、在□ABCD中，在上，若，则 ．
18、如右图，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下
的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2
三、解答题（19、21、22每题12分，20题10分。共计46分）
19、如图，在矩形中，点分别在边上，
，求的长．
20、如图，在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放
大后的图形；
（3）计算的面积．
21、如图，中，分别是边的中点，相交于．
求证：．
22，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．
求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作
交于点，若，求的长．
参考答案
一、选择题（3分×10＝30分）
1、D 2、A 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、B
9、A 10、D
二、填空题（3分×8＝24分，每题3分）
11、DB=3 12、∠ACD=∠B（∠ADC=∠ACB或）
13、25 14、 15、 16、或2 17、 18、2
三、解答题（19、21、22每题12分，20题10分。共计46分）
19、解：∵四边形是矩形，AB=6
∴∠A=∠D=90°，DC=AB=6 ---------3分
又∵AE=9
∴在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=----7分
∵，
∴， -------9分
即 ∴EF= ----------12分
20、（1）画出原点，轴、轴．，-----4分
（2）画出图形 ----7分
（3）． ------12分
21、证明：连结， -----1分
分别是边的中点，
， --------5分
，
， ---------9分
-------12分
22、（1）证明：∵梯形，，
∴， ------3分
∴． --------5分
（2） 由（1），
又是的中点，
∴， ---------8分
∴
又∵，，
∴，得-------．10分
∴，
∴． ----------12分
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