2011学年第二学期八年级期中测试数学试卷
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x≥1 B、x＞、x＜1 D、x≤1
3．下列语句不是命题的是 （ ）
A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗？ D. 相等的角是对顶角
4．二次根式 （ ）
Ａ、 Ｂ、±4 Ｃ、16 Ｄ、4
5．在说明命题“若a＜b,则ac＜bc”是假命题的反例中,a,b,c的取值正确的是 ( )
A、a=-1，b=-2，c=1 B、a=1，b=2，c=-1
C、a=1，b=2，c=1 D、a=2，b=1，c=-1
6．已知数据12、-6、-1.2、π、-2，其中负数出现的频率是（ ）
Ａ、０.２ Ｂ、０.４ Ｃ、０.６ Ｄ、０.８
7．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
9．如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
A、这两个四边形面积和周长都不相同
B、这两个四边形面积和周长都相同
C、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D、这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长
10．校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为、宽为的长方形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（ ）
A、（30+x）（20+x）=600 B、（30+x）（20+x）=1200
C、（30-2x）（20-2x）=600 D、（30+2x）（20+2x）=1200
二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11．化简= ____ ．
12、当时，二次根式的值是___________.
13．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米．
14．把命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式 ：
15．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为 ．
16. 将方程化成一般形式，正确的是 .
17．一元二次方程x2 =3x 的解是 .
18．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α= 度．
19．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是
20．已知线段AB的长为2．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取 AB 边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD．垂 足为F点．若正方形AENM与长方形EFDB的面积相等．则AE的长为________________．
三、解答题(共40分)
21．(每小题4分，共8分)
（1）计算：； （2）解方程:x2+3x+1=0
22．（本题6分）如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，
∠C=∠F,AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF．
23．（本题8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布表
八年级（1）班学生一分钟跳绳次数的频数分布直方图
（1）表中的a= ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组； （4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生 大约多少名？
24．（本题8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8）、B（-6，0），动点P从点A出发以每秒1个单位的速度在y轴上向原点O运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度向X轴正方向运动．点Q与点P同时出发，且当点P运动到终点O时，点Q也停止运动。
设动点运动时间为t秒。
(1)用含t的代数式表示BQ、PO的长度；
(2)当t为何值时，△POQ为等腰三角形．
(3)是否存在t，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
出卷人：张红卫 审核人：郑彩平