滨州市滨城区2012学年八年级(下)期中考试
数 学 试 卷
同学们：你们好!一转眼半个学期就过去了，在这半个学期里，我们学到了许多新的数学知识，提高了数学思维能力，现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!祝大家顺利!
一、精心心选一选，相信你能行(每题3分,共30分)
1、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、 (2011大庆市)使分式有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值 （ ）
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍
4、在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是 （ ）
A、 a2+b2=c2 B、b2+c2=a、a2－b2=c2 D、a2－c2=b2
5、对于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）
A、点在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小
6、若= ，则=（ ）
A、 B、、 D、
7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=，BC=，现将直角边
AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列命题中不成立是 （ ）
A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形
9、在函数(k＞0)的图象上有三点A1(x1， y1 )、A2(x2， y2)、A3(x3， y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y、 y2＜ y1＜y3 D、y3＜y1＜y2
10、如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图
的（ ）
二、细心填一填，可得小心哟（每题2分，计16分）
11、 科学家发现一种病毒的直径为,用科学记数法表示为___________米。
12、当x= 时，分式的值为零
13、直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是 。
14、如图，反比例函数y=在第二象限内的图象如图，
点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S△MOP=2，则k=________.
15、某农场原计划用天完成公顷的播种任务，如果要提前天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．
16、若，则 。
17、甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距 海里．
18、将代入反比例函数中，所得函数记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数记为y2，再持x＝y2＋1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2005＝_________
三、解答题(共54分)
19、（5分）计算 ：(— )·÷( + )
20、（5分）解方程：
21、（5分）先化简，再求值（其中x是满足－2＜x≤2的整数）
22、（6分）一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？
23、（6分）如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=2。
（1）求点A、B、D的坐标。（3分）
（2）一次函数和反比例函数的解析式。（3分）
24、（6分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（3分）
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．（3分）
25．（6分）如图，在中，CD⊥AB于D，AC＝4, BC=3, DB=,
(1)求CD,AD的值。
(2)判断△ABC的形状，并说明理由。
26． (8分)
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，直接写出结论。（2分）
（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．（3分）② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．并说明理由。（3分）
27．（7分）如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,P为双曲线上的一点,PM⊥轴于M,交AB于E,PN⊥轴于N,交AB于F.
（1）当点P的坐标为（3/4，2/3）时，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（3分）
（2）用含的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2分）
（3）求BE×AF的值；（2分）
参考答案
一、精心心选一选
1、B 2、D 3、B 4、A 5、C
6、D 7、B 8、B 9、C 10、A
二、细心填一填
11、4.3×10－5 12、－4 13、24或 14、－4
15、na/m(m－a) 16、23 17、50 18、
三、解答题
19、
20、无解
21、值为2
22、14.5尺
（－2,0）B（0,2）D（2,0）y=x+2 y=
24、100天 x=13
25、CD=2.4 AD=3.2 直角三角形
26、平行 利用面积相等证明
27、(1)E()， F() ，S=
(2)E(a,1－a)， F(1－b,b)，s=。