杨屯中学2011－2012学年度八年级数学阶段性测试
(考试时间：90分钟 满分：120分) 2012.6
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. ）
1. 若a＞b，则下列式子正确的是
A、a－4＞b－3 B、a＜b C、3+＞3+2b D、—＞—3b
2. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、不变
3．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围是
A、0＜x＜2 B、x＜、x＞0 D、x＞2
4. 已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于
A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、第二、四象限
5、给出下面四个命题，其中真命题的个数为
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似
(3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是
A、 B、 C、 D、
7．如果不等式组有解，那么的取值范围是
A、 B、 C、 D、
8．如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是
二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）
9．当= 时，分式无意义.
10．约分：=____________.
11．在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是，则两地的实际距离 km.
12．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：
___ ____ .
13. 若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是___________．
14．若关于的分式方程无解，则的值为__________．
15．已知点（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函数ｙ＝(<0)的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为 (用“＜”号连接）．
16.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是 .
17.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝__________．
18．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
杨屯中学2011－2012学年度八年级数学阶段性测试答题卷
二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）
9． 10．_________ 11． 12．
13. ___________14． __________．15． 16.
17. __________18．
三、解答题（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（本题满分6分）
解不等式组，并写出它的整数解．
20．（本题满分8分）先化简，再求值.
21．（本题满分6分）解分式方程：
22．（本题满分8分）
为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支持，每天比原计划多种，结果提前4天完成任务.原计划每天种植多少棵树？
23．（本题满分8分)将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠l=∠2，
∠A=∠F.求证：∠C=∠D.
证明：因为∠l=∠2 ( 已知 )．
又因为∠l=∠ANC (____________________)，
所以________________ ( 等量代换 )．
所以_______∥________(同位角相等，两直线平行)．
所以∠ABD=∠C (____________________).
又因为∠A=∠F ( 已知 )，
所以_______∥________(____________________)．
所以_________________(两直线平行，内错角相等)．
所以∠C=∠D (______________________).
24．（本题满分8分）
一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画
树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．
25．（本题满分10分）
为了测量路灯（OS）的高度,把一根长的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为,然后拿竹竿向远离路灯方向走了（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为,求路灯离地面的高度.
（本题满分12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于
A（1，4），B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②一次函数的解析式及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，
直接写出F点坐标