2012年八年级数学第二学期期末数学复习（1） 班级 姓名
选择题：（每题3分，共30分）
1、若分式有意义，则x的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．x≠－1
2、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是（B ）
A;6 B;;10 D;7
3、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（D ）
A．7 B． C．9 D．7或－3
4、矩形的面积为2，周长为，则它的对角线长为 （C ） A． B． C． D．
5、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( B )．
(A)4 (B)6 (C)8 (D)
第5题 第7题 第8题
6、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ C ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7、函数y1＝x(x≥0)，(x＞0)的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1；
③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是( D )
A;①② B; ①②④ C; ①②③④ D; ①③④
8、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中
点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ A ）
A． B． C． D．
第14题 第17题 第18题
9、已知，则的值为 （ A ）
A．12 B．．14 D．15
10、三角形三边之比分别为①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，
其中可以构成直角三角形的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题：（每题3分，共24分）
11、数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 7 。
12、用科学计数法表示：－0. 034= －3.4×10－2
13、约分 =
14、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是__直角____三角形．
15、已知菱形ABCD的周长为，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是__5,5_，__________．
16、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.
17、如图5，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 －6 ．
18、在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③
；④，正确的 ② ③ ④ 。（填写正确的题号）
解答题：（19-25题每题8分，26题10分）
19、（1）已知， （2）解分式方程：
求分式的值． 解：5（x+3）=x－1
解： ∴y-x=5xy 4x=－16
原式= ∴x=－4
=－2 经检验：x=－4是方程的解
方程的解是x=－4
20、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1000＿＿户；
(2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
（2）该社区一年共可节约=5×31+5×28×2+5×21×3+5×12×4+69×15+15×4
=155+280+315+240+1035+60
=2185
2185×10=21850（吨）
（3）71户
21、如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.
证明：∵□ABCD
∴AD∥BC
∴AE∥FC
∵AE=CF
∴AE∥=CF
∴□AECF
22、如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（﹣2，0），D为线段AB的中点． （1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式．
解：在Rt△AOB中
∵AO=4 ,BO=2
AB2=AO2+BO2
∴AB=
连结DO，作DE⊥x轴,作DF⊥y轴，
∵D为线段AB的中点, ∠AOD=900
∴OD=DB= BE=EO=1
在Rt△ODE中
DF= ∴D(－1,2)
设：经过点D的反比例函数为y=
∴k=－1×2=－2
∴经过点D的反比例函数为y=－
23、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．
解：连结AC
∵AB⊥BC
∴在Rt△ABC中
AC2=AB2+BC2
∴AC=
在△ACD中
∵AC2=5 ,DC2=4 ,AD2=9
∴AC2+DC2=AD2
∴∠ACD=900
∴S四边形ABCD=×1×2+×2×=1+
24、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形。
证明：∵DE∥AC ,CE∥BD
∴□OCED
∵矩形ABCD
∴AC=BD , AO=CO, BO=DO
∴OC=OD
∴四边形OCED是菱形。
25、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：设：乙队单独完成要x天
解得：x=90 经检验x=90是方程的解
假如由甲队单独完成：3.5×60=210（万元）
由乙队不能够在规定时间内单独完成
假如甲、乙两队合作完成：设：甲、乙两队合作m天完成
解得：m=36
合作需要资金：3.5×36+2×36=198（万元）
答：由甲乙两队全程合作完成该工程省钱
26、已知：正方形ABCD、正方形CEFG中，正方形CEFG绕点C旋转的过程中，线段BG与DE具备怎样的数量与位置关系。试说明。（分类讨论）
思路：（1）分类讨论
当点G在BC上，当点E在DC上---等量的差相等—BG=DE
(2) 当点G在正方形内，当点E在正方形外时
作GM⊥BC,EN⊥DC—△GMC≌△ENC—BM=DN--△BGM≌△DEN---BG=DE--
BG⊥DE
(3) 当点G在BC延长线上，当点E在DC延长线上---等量公理-- BG=DE