2012年八年级数学第二学期期末数学复习（2） 班级 姓名
选择题：（每题3分，共30分）
1、式子① ② ③ ④中，是分式的有（ C ）
A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：
13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是( C )
A;13 B;;15 D;16
3、在2，3，4，5，五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是（ A ）
A．2 B． C． D．
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=，则AB的长为 ( B )
A． B． C． D．
第4题 第7题
5、若直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能有( B )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ C ）
A．9 B．．12 D．15
7、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形 ODBE的面积为6，则k的值为（ B ）
A、1 B、 C、3 D、4 8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ C ）
A．1 B． C． D．2
第10题 第18题
9、对于分式，永远成立的是（ C ）
A． B. C. D.
10、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿
AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( C )
A．1 B． C．3 D．4
填空题
11、某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
23 17 16 20 32 30 16 15 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 21
这组数据的众数为___15______万元；中位数为_____16.5___万元.
12、，美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大100万倍后这粒太空微生物的直径是,用科学记数法可以表示这粒太空微生物的直径为
1.8×10－．
13、计算：= －
14、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、
17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_（1）（2）（3）__．(填序号)
15、已知菱形的两条对角线分别是和 ，则菱形的周长是 ．
面积是 2
16、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 13 。
17、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x
轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 y=± .
18、如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（B ）．
A．2 B． C． D．
解答题
19、（1）已知：， （2）解分式方程：
求的值. 解：x(x+2)+6(x－2)=x2－4
原式= x2+2x+6x－12－x2+4=0
=x2－9 ∴x=1
∵x2=1 经检验x=1是方程的根
∴原式=1－9=－8 方程的解是x=1
20、某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量.
A、B、C三种水笔每支利润统计表 A、B、C三种水笔销售量统计图
（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；
解：A种笔的利润：0.6×300=180(元)
B种笔的利润：0.5×600=300（元）
C种笔的利润：1.2×100=120（元）
（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？
购买A种笔：600×30℅=180（只）
购买B种笔：600×50℅=300（只）
购买C种笔：600×20℅=120（只）
最大利润=0.6×180+0.5×300+1.2×120=402（元）
答：此时所获得的总利润是402元。
21、如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．
证明：∵□ABCD
∴AB∥=CD
∵AE=CF
∴BE∥=DF
∴□BFDE
∴BF∥=ED
∵P、Q分别是DE和FB的中点
∴EP∥=QF
∴□EQFP
22、求解析式
(1)已知某矩形的面积为2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。
(2)当矩形的长为时，求宽为多少?当矩形的宽为，求其长为多少?
(3)如果要求矩形的长不小于，其宽至多要多少?
解：（1）∵长方形的面积=长×宽 ∴y=
(2)当y=120时, x=
当x=4时 ,y=5
(3)若y≥8 ,则≥8 , ∴x≤
即宽至少要米。
23、已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，求证：AF⊥FE．
勾股定理思路：
利用----AF2，EF2，AE2—勾股定理逆定理验证
24、如图，矩形ABCD的对角线交于点0，DE∥AC，CE∥BD，CE和DE交于点E，求证：四边形OCED是菱形．
证明：∵DE∥AC ,CE∥BD
∴□DOCE
∵矩形ABCD
∴AC=BD , DO=BD ,OC=AC
∴DO=CO
∴四边形OCED是菱形。
25、某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
解：设：原来每天加工零件x件
解得：x=50 经检验：x=50是方程的根
答：该厂原来每天生产50个零件。
26、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
思路：（1）在CB截取CE=CQ,构造△PQC≌△PEC---∠PBE=∠PEB—PB=PE=PQ
(2)连结PD---△POD≌△PCD-----∠Q=∠PDB-----PD=PB=PQ