双台子区2016-2017学年度第一学期期末考试八年级
数 学 试 卷
（ 考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有各一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入下表的空格内，每题3分，共30分）
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，-5） B．（-3，-5） C．（3，5） D．（5，-3）
3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．10 C．11 D．12
4.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列语句正确的是（ ）
A. 三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点
C. 三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
6.如图，AC和BD相交于O点，OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．36° C．40° D．45°
8. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ）
A．∠BDE=120° B．∠ACE=120° C．AB=BE D． AD=BE
9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
10．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（ ）
A．4.5 B． 5 C．5.5 D．6
二、填空题：（每题3分，计24分）
11.若分式有意义，则取值范围是 .
12. 已知多边形每个内角都等于144°，则这个多边形是_________边形.
13. 因式分解：= ．
14. 如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是 ．
15.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=，△ABD的周长为，则△ABC的周长 ．
16.如图，△ABC中，AB=，AC=，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒.
17. 一艘轮船在静水中的速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为千米/时，轮船往返两个港口之间一次需 小时.
18. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B2、△A2B3、△A3B4…均为等边三角形，若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为 ．
三、解答题：（每小题4分，共16分）
19.计算 20．计算．
21．先化简，再求值：÷（1+），其中x=
22. 解方程：
四、解答题（本题8分）
23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线与轴平行；
（1）以直线为对称轴，在坐标系中直接作
出△ABC的对称图形△A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．
五、解答题（每题10分，共20分）
24. 如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．
25. 如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，
求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是线段CD的垂直平分线．
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六、解答题：（本题共10分）
26．马小虎的家距离学校，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
七、解答题.（本题12分）
27. 如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；
（1）求证：AD=BE；
（2）试说明AD平分∠BAE；
（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．
八年数学答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、 C
二、填空题：（每题3分，共24分）（第14题答对一个给1分）
11、 12、十 13、 14、 15、 16、 4
17、 18、
∴OC=OD，OE是CD的垂直平分线 ……………………………（10分）
26、解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，
由题意得，﹣=10 ……………………………（4分）
解得：x=80 ……………………………（8分）
经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意． ……………………………（9分）
答：马小虎的速度为/分． ……………………………（10分）
27、解： （1）∵ ， ∴ BC=CA
可证 ∴ △BCE≌△ACD
∴ AD=BE …………………………… （4分）
（2） 由于 ∠EBC=∠DAC
∴ ∠BPD=∠DCA=
∵ AB=AE， ∴ AD平分∠BAE …………………………… （8分）
（3） 不发生变化
由于 △BCE≌△ACD
可知 ∠EBC=∠DAC
∴ ∠BPA=∠BCA= …………………………… （12分）
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060