2016～2017学年第一学期八年级数学第一次月考试题
命题：陈姗姗 审题：颜 军 （满分：100分 时间：100分钟）
一、选择题（第小题2分，共20分）
1、要组成一个三角形，三条线段的长度可取 （ ）
A．1，2，3 B．2，3，．3，4，5 D．3，5，10
2、下列说法错误的是 （ ）
A、任意三角形都有三条高线、中线、角平分线。
B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部。
C、直角三角形只有一条高线。
D、锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
3、六边形的对角线的条数是 （ ）
A． 7 B．8 C．9 D．10
4、下列图形中有稳定性的是 （ ）
A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形
5、下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等图形的大小相同，形状也相同；
③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1，△A1B1≌△A2B2，则△ABC≌△A2B2.则正确的说法有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ( )
6、在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是 ( )．
A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′
7、如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是 （ ）
8、如图所示，的值为 （ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D.70°
（第8题图）
9、下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是 （ ）
A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′ B．∠A=∠B′，AC=A′B′，AB=B′C′
C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′ D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′
10、如上图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数
是 （ ）
A、20° B、30° C、40° D、50°
二、填空题（第小题3分，共15分）
11．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP= 度．
12、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为_____ ，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________．
13、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。
14、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．
15、正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正______.边形。
第11题图 第14题图
三、解答题：（每小题5分，共25分）
16、 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
17、 已知一个三角形的三边长分别是4，—3 ，5，其中a是奇数，求a的值。
18、如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数。
19、如图，AD是⊿ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数。[来源:Z+xx+k.Com]
20、已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．
求证：RM平分∠PRQ．
四、解答题（每小题8分，共40分）
21、如图，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
22、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并证明。
23、如图，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求证：△ABC≌△BAD．
24、如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.
25、如图，在四边形ABCD中，∠A= ∠C=90º，BE平分∠ABC , DF平分∠CDA.
求证：BE∥DF
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