不等式的解集
例1．选择题
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 [ ]
[ ]
分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0 解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0． ∴a＜－1，选(D)． (2)∵(3a－2)x＋2＜3 例2．解答题 在数轴上表示下列不等式的解集 分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点． 解：如图 例3 填空题 在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？ (A)小于－2或大于2的所有有理数 (B)大于－2且小于2的所有有理数 (C)不小于2的所有有理数 (D)小于－2的所有有理数 (甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )． 解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)． 说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)； (乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)； (丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)； (丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．