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东台市2016-2017年第一学期八年级第一次月考数学试题及答案

试卷简介

这套八年级数学试卷涵盖了轴对称图形、三角形全等的条件、垂直平分线的应用、对称轴以及多边形的相关知识。试题类型包括选择题、填空题和解答题,全面考察了学生对于几何图形性质的理解和应用能力。试卷总分为100分,考试时间为100分钟。

所涉及的知识点

这套试卷主要考察了学生对于轴对称图形、三角形全等的条件、垂直平分线、多边形对称性、三角形稳定性等几何知识点的理解和应用能力。

2016-2017学年度第一学期第一次阶段检测

八年级数学

试卷共100分 考试时间:100分钟

一、选择题:(共8题,每小题3分,共24分)

1.下面图案中是轴对称图形的有(  )

A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个

2.不能判断两个三个角形全等的条件是(  )

A.有两角及一边对应相等 B.有两边及夹角对应相等

C.有三条边对应相等 D.有两个角及夹边对应相等

3.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

4.如图,△ABC中,AB+AC=,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为      cm.( )

A.12 BC.8 D.6

5.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )

A.CD垂直平分AB B. AB与CD互相垂直平分

C.AB垂直平分CD D.CD平分∠ACB

6.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )

A.60° B.50° C.40° D.30°

7.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是 ( )[来源:学,科,网]

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

[来源:Z§xx§k.Com]

8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(  )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题:(共10题,每小题3分,共30分)

9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称:      .

10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E=      °.

11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=      .

12.工人师傅在做完门框后,为防止变形,经常如图所示钉上两根斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条),这样做的数学原理是:

13.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是       .(添一个即可) 

14.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2=      .

15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=,PB=3cm,

则△POA的面积等于      cm2. 

16.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P,PM⊥AC于M,若PM=,,则点P 到AB的距离为__________.

17.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

若△AEF的周长为10cm,则BC的长为       cm

18.已知△ABC中,AB=,AC=,AD为边BC上的中线,求中线AD的取值范围:

三、解答题(共6题,共46分 )

19.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等;②到张、李两村的距离也相等.请你通过作图确定P点的位置.(本题5分)

20.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.(本题6分)

21.如图,△ABO≌△CDO,点E、F在线段AC上,且AF=CE.

求证:FD=BE.(本题7分)

22.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试问:DE和DF相等吗?说明理由.(本题8分)

23.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O.(本题10分)

(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;

(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.

24.如图①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.(本题10分)

(1)图①中有    对全等三角形,并把它们写出来.

(2)求证:G是BD的中点.

(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立?如果成立,请予证明.

八年级数学参考答案

选择题

填空题

9、答案不唯一(如:线段、角等)10、60度 11、20 12、三角形的稳定性

13、答案不唯一(如AB=CD,∠A=∠C,∠ADB=∠CBD等)

14、68度 15、12 16、 17、 18、<AD<

三、解答题

19、作角平分线和垂直平分线的交点,即是点P

20、利用SAS证明△ABC≌△BAD,得AC=BD

21、略 22、略 23、略 24、略

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