（考试时间100分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）
2. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去 ( )
A．① B．② C．③ D. ①和②
4如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
5.如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）
6.如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
7.如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=，AD=，AC=，则DC的长为（ ）
8. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）
9. 如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E= 度。
10.角是轴对称图形，则对称轴是 .
11.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 _________．
12.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 _________.
13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定
三、作图题（本大题共2小题，共14分）
17.（本题满分8分）按下列要求作图：
（1）用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线 （2）画△ABC出关于L的对称图形
（不写作法，保留作图痕迹）
18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。（6分）
四、解答题（本大题共有7小题，共58分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19（本题满分7分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC
21. （本题满分9分）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．
（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；
（2）写出图中相等的线段和相等的角；
（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．
22．（本题满分8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．
求∠DAE的度数．
23. （本题满分8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”； 彬彬：“作△ABC的角平分线AD”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
x.k.b.1
20. ∵∠DCE=90°（已知），
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°．
∴∠ACD=∠E．
∵AD⊥AC，BE⊥AC，
∴∠A=∠EBC=90°.
在Rt△ACD和Rt△BEC中，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE，
∴AD+AB=BC+AB=AC．
∴AD+AB=BE．
22、18度
23.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； （2）证明：作△ABC的角平分线AD． ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD与△ACD中， ∵
∴△ABD≌△ACD（AAS）． ∴AB=AC．
24. ∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD，∠CAO=∠DBO
根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°.
(2)相等，∠APB=α.[来源:学。科。网Z。X。X。K]
25. （1）图①中有3对全等三角形，它们是△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD．
（2）∵DE⊥AC，B F⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴ED=BF．
由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF，
∴∠EDG=∠GBF，
∵∠EGD和∠FGB是对顶角，ED=BF，
△DEG≌△BFG，
∴EG=FG，DG=BG，
∴BD与EF互相平分于G； （3）第（2）题中的结论成立，
理由：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CED，
∴BF=ED．
∵∠BFG=∠DEG=90°，
∴BF∥ED，
∴∠FBG=∠EDG，
∴△BFG≌△DEG，
∴FG=GE，BG=GD，
即第（2）题中的结论仍然成立．新_课_标第_一_网
[来源:学+科+网Z+X+X+K]