2015~2016学年度第二学期第二次质量检测
八年级数学试题
（试卷满分120分 考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分．请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 ( )
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
3.下列根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（ ）
A. 矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 平行四边形
5.对于函数y＝，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线y＝－x无交点
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
6.某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（ ） 个
① ② ③ ④
A. 1 B. .3 D. 4
7.若实数满足，则=（ ）
A. 2016 B. .4033 D. 1
8.如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1，过点E的直线l交 x轴于点F，交y轴于点G（0，-3），则OF的长为( )
A．4.5 B．．5.4 D．6
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9.写出一个根为的一元二次方程
10.若反比例函数的图像经过点(一2，3)，则=
11.等腰三角形，腰长为，它的周长是，则它的中位线长为 cm；
12.如果为整数，那么使分式的值为整数的的值为 （写出两个即可）
13.如果有意义，那么字母x的取值范围是
14.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为
15.已知，则的值为
16.若一元二次方程有一根为，则=________
17.已知关于的分式方程的解为负数，则字母的取值范围是
18.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（本题满分8分，每题4分）计算
（1） （2）
20. （本题满分8分，每题4分）解方程
（3） （4）
21.（本题满分6分）已知，求的值
22.（本题满分6分）先化简再求值：，其中a是方程的解
23.（本题满分8分）我市恒丰蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
24.（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角.
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
25.（本题满分10分）一次作业中，小明做了这样一题，以下是他的解题过程：
题目：当为何值时，关于的方程的两根互为相反数？
解：因为：关于的方程的两根互为相反数；
所以：设这个方程的两个根为与；
所以：
（1）式减（2）式得：
所以：或；把代入（1）式，得
所以：或
老师批语：呵呵，你代入试试！
请你代入原方程进行检验；说明小明同学解题过程是否正确？
如果解题过程正确，请你给予适当的评价，如果不正确，请指出错误，并给予纠正.
26.（本题满分12分）如图，直线：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线对称．反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线于M、N两点．
（1）求的度数
（2）求反比例函数的解析式；
（3）求AN•BM的值．
初二数学试卷答题纸
一、选择题
二、填空题
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题
19.（本题满分8分，每题4分）计算
（1） （2）
20. （本题满分8分，每题4分）解方程
（3） （4）
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
21.（本题满分6分）已知，求的值
22.（本题满分6分）先化简再求值：，其中a是方程的解
23. （本题满分8分）
（1）
（2）
（3）
24. （本题满分8分）
（1）
（2）
25. （本题满分10分）
（1）
（2）
26.（本题满分12分）
（1）
[来源:Z_xx_k.Com]
（2）
（3）
参考答案
1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C
9.略 10.－6 11.1 12.0，1，－2，－3（写两个即可）
13. 14.5 15. 16.2016 17. 18.9
19—21略
22.原式=；……………………4分
当时，上式=……………………6分
23.（1）恒温系统在这天保持大棚温度的时间为10小时．………………2分
（2）∵点(12，18)在双曲线上，
∴，
∴.……………………5分
（3）当x=16时，，
所以当x=16时，大棚内的温度约为．……………………8分
24.（1）由图可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE与∠AED相等；……………3分
（2）选择∠DAG=∠AED，证明如下：
∵正方形ABCD，
∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，
∵AF=DE，
在△DAE与△ABF中，
，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴∠ADE=∠BAF，
∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，
∴∠DAG=∠AED．……………………8分
25.（1）小明解答不正确 （2）略
26.（1）连接AC，BC，由题意得：四边形AOBC为正方形，
对于一次函数y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=﹣1，
∴OA=OB=1，
∴……………………4分
（2）∵OA=OB=1
∴C（﹣1，1），
将C（﹣1，1）代入y=得：1=，即k=﹣1，
则反比例函数解析式为y=﹣；……………………8分
（3）过M作ME⊥y轴，作ND⊥x轴，
设P（a，﹣），可得ND=﹣，ME=|a|=﹣a，
∵△AND和△BME为等腰直角三角形，
∴AN=×（﹣）=﹣，BM=﹣a，
则AN•BM=﹣•（﹣a）=2．……………………12分
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