厦门市东山中学2008—2009学年第一学期07级初二期中考试
数学科试题
（全卷总分150分 考试时间120分钟 命题人：谢耀清）
A卷
选择题：（每题3分,共21分）
1、36的平方根是 （ ）
A、－6 B、36 C、± D、±6
2、下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ）
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15.
4、数3.14，，，0.323232…，，中，无理数的个数为（ ）．
A、2个 B、 3个 C、4个 D、5个
5、线段AB是由线段CD经过平移得到的，则线段AB与线段CD的关系为（ ）
A、相交 B、平行或相等 C、平行且相等 D、平行（或在同一直线上）且相等
6、不能用平方差公式计算的是（ ）
A (m+n)(m-n) B (-m+n)(m+n)
C (-m+n)(m-n) D (-m+n)(-m-n)
7、下列语句正确的有（ ）个
① -1是1的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1的立方根是-1 ④4的算术平方根是2
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题（每题2分,共20分）
8、计算： ；
9、计算： ；
10、因式分解：；
11、多项式的公因式是
12、－8的立方根是 。
13、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为 .
14、如右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A，E，C，D的面积之和为
（第14题） （第15题） （第16题） （第17题）
15、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则平移的距离是
16、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为___________.
17、如图AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于 .
三、解答题：（共59分）
18、（2小题，每题4分，共8分）
①利用公式计算：999×1001 ②因式分解：x2－5x－6
19、（4小题，每题5分，共20分）
① 计算： ②计算：
③ 计算： ④因式分解：
20、先化简再求值：（5分）
，其中，
21、（5分）平移方格纸中的△ABC，使点A平移到点D处，画出平移后的△DBC，然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转90，再画出旋转后的三角形
22、（6分）如图，已知CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB＝26m．求图中阴影部分的面积．
（第22题） （第23题）
23、（7分）如图△ABC中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD的长，（2）△ABC的面积
24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
（第24题） （第25题）
B卷
四、填空题（每题4分，共20分）
25、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬
到B点，那么它所行的最短路线的长是 。
26、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的另一边长是______.
27、若，则 ，
28、请你观察、思考下列计算过程：
因为，所以，同样，因为，所以，…，由此猜想=_________________．
29、是一个完全平方式，那么 。
五、解答题：（共30分）
30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值
31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y) 2=49，求x2+y2与xy的值.
32、（6分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根。
33、（6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?
34、（7分）如图，一根5m长的竹杆AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果（1）竹杆的顶端A沿墙下滑0.5m，那么竹竿底端B也外移0.5m吗？（2）当竹竿的顶端A沿墙下滑1m时，那么竹竿底端B又如何移动？
厦门市东山中学2008—2009学年第一学期07级初二期中考试
数学科答题卷
（全卷总分150分 考试时间120分钟 命题人：谢耀清）
一、选择题：（每题3分，共21分）
二、填空题：（每题2分，共20分）
8、 9、 10、 11、
12、 13、 14、
15、 16、 17、
三、解答题：（共59分）
18、（每题4分，共8分）
①利用公式计算：999×1001 ②因式分解：x2－5x－6
19、（每题5分，共20分）
①计算： ②计算：
③计算： ④因式分解：
20、先化简再求值：（5分）
，其中，
21、（5分）平移方格纸中的△ABC，使点A平移到点D处，画出平移后的△DBC，然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转90，再画出旋转后的三角形
22、（6分）如图，已知CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB＝26m．求图中阴影部分的面积．
23、（7分）如图△ABC中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD的长，（2）△ABC的面积
24、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
B卷
四、填空题（每题4分，共20分）
25、 26、 27、 ，
28、 29、
五、解答题：（共30分）
30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值
31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y) 2=49，求x2+y2与xy的值.
32、（6分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根。
33、（6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?
c
34、（7分）如图，一根5m长的竹杆AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果（1）竹杆的顶端A沿墙下滑0.5m，那么竹竿底端B也外移0.5m吗？（2）当竹竿的顶端A沿墙下滑1m时，那么竹竿底端B又如何移动？
3、