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福清市2015-2016学年度第二学期八年级期末考
数学参考答案及评分标准
一、DBBCDC ACDBDB
二、13． X≥3； 14. 乙； 15.x<4 ； 16. AE=CF(答案不唯一）； 17. （8，4）；
18. 2
三、19.（1）解：原式=3-4+………………3分
=-……………………5分
（2）解：原式=(2)2+2×2×+()2……………2分
= 11+4 ……………………………………5分
20．解：∵ 矩形ABCD,对角线AC、BD相交于O
∴AC=BD,OA=OC=AC，OB=OD=BD
0A=OB=OC=OD …………2分
∵∠AOB=600 ∴ △ABO是等边三角形
∴OA=AB=6cm ……………………………4分
∴AC=2AO=12cm ……………………………5分
∵ 矩形ABCD ∴∠ABC=900
∴………8分
21．(1)解:由图可知直线过（0,4）和（-2,0）两点……1分
∴ ……………………………2分
解得 ……………………………3分
(2) y=2x+6 ……………………………5分
(3) y=2x+6 与y轴交点坐标（0，6），
与x轴交点坐标（-3，0）………6分
则这两直线与两坐标轴围成的图形面积＝×6×3－×4×2
＝9－4＝5 ………8分
22．(1)40， 15 ……………2分
(2)35， 36 ……………4分
(3)解：200×30%＝60（双） ……………6分
答：建议购买35号运动鞋60双。 ……………7分
23．解(1)y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x) ……………2分
=200x+100(100-x)
=100x+10000 ……………4分
(2)依题意得
1800x+1500(100-x)≤161800 ……………6分
300x≤118
x≤ ……………7分
∵ y=100x+10000，100＞0
∴y随x的增大而增大
要使y最大，x必须取最大值且根据题意要取正整数即x＝39台 ……8分
y＝100×39+10000[来源:Z-x-x-k.Com]
＝13900（元）
答：购进39台电视机时，商店获得总利润最多，最多利润是13900元。……9分
24．（1）30 ……2分
解（2）若点P在线段CD上时，过点A作AE⊥CD于E
∵菱形ABCD ∴AB∥CD,∠D=600 ,AB=AD=CD=BC=4
即AM∥CP ∴∠DAE=300∴DE=AD=2
∴CE=2 …………………………3分
∵ MP⊥AB， ∴ MP⊥CD
∴四边形AMPE是矩形
∴AM=EP=t ，∴PC=2-t …………………………4分
要使四边形AMCP为平行四边形， 则AM=PC
∴t=2-t t=1 …………………………5分
若点P在线段DC的延长线上时，AM＞PC，AM∥PC
则四边形AMPC不能为平行四边形
综上所述，t＝1时，以A,M,C,P为顶点的四边形是平行四边形……6分
（3）若点P在线段CD上时，不存在直角△NPC，只在当P在线段CD的延
长线上时，才存在直角△NPC。
①当∠NPC=900时，则M，N，P在同一直线上
∠CNP=∠MNB=300 ，又 ∵∠PMB=900
∴BM=BN 即4-t＝t
t＝ …………8分[来源:Z-x-x-k.Com]
②当∠PNC=900时，过点A作AE⊥CD，则CE=2
∴四边形AEPM是矩形
∴AM=EP=t
CP=t-2
CN=4-t
∵ ∠NCP=600，∠PNC=900
∴∠NPC=300
∴CN=CP
∴4-t=(t-2)
∴t= …………10分
③∵点P在直线CD上，或
∴∠NCP=600，即∠NCP≠900
综上所述，当△NPC为直角三角形时， t＝或t=…………11分
（1）解：设直线OA的解析式为y=kx(k≠0)，依题意得 ………1分
2＝4k
k＝
∴直线OA的解析式为y=x ………3分
（2）C(m，m) D(2m，0) ………4分[来源:Z-x-x-k.Com]
m=2 ………6分
(3)解：当 m<2时，设存在一点E，使DE⊥AD且DE=AD
过点E作EF⊥OD于F， 过点A作AG⊥OD于G
∴∠1+∠3=900 ∠1+∠2=900
∴∠3=∠2
在△EFD和△DGA中
∴△EFD≌△DGA ………7分
∴AG=DF=2 , DG=EF=4-2m ………8分
∵点E在直线OA上
∴4-2m＝OF
OF＝8－4m
∵OF+DF+DG=4
即8－4m+2+4－2m＝4
m＝ ………………………10分
当 2 综上所述，所有符合条件的m的值为…………………11分