石屏三中2009~2010学年上八年级期中数学测试题
(时间:120分钟;满分100分)
班级 考号 姓名
选择题（10题，每小题3分，共30分）
1、下列条件中能证明两个三角形全等的是 （ ）
A、有两条边对应相等的两个三角形
B、有两个对应角相等的两个三角形
C、有三条边对应相等的两个三角形
D、有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2、下列说法正确的是 （ ）
A、面积相等的两个三角形全等 B、周长相等的两个三角形全等
C、能够完全重合的两个三角形全等，D、等底等高的两个三角形全等
3、如图所示，△ABC≌△EFD，那么 （ ）
A、AB=DE，AC=EF，BC=DF
B、AB=DF，AC=DE，BC=EF
C、AB=EF，AC=DE，BC=DF
D、AB=EF，AC=DF，BC=DE
4、如图所示△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）
A、∠1=∠2
B、CA=AC
C、∠D=∠B
D、AC=BC
5、如图所示，左右成轴对称图形的是 （ ）
6、点P（2，—3）关于y轴的对称点的坐标是 （ ）
A、（2，3 ） B、（－2，—3） C、（—2，3） D、（—3，2）
7、下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）
Ａ、线段 Ｂ、相交直线
Ｃ、有公共端点的两条相等线段 Ｄ、有公共端点的两条不相等线段
８、全等和对称的关系 （ ）
Ａ、全等必对称 Ｂ、对称必全等
Ｃ、全等不一定对称 Ｄ、对称不一定全等
９、如图所示，已知AB=A′B′， ∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′,
还需补充的条件是否 （ ）
A、∠B=∠B′ B、∠C=∠C′
C、AC= A′C′ D、以上都对
10、如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，AB上一点与AC上一点到D的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相等；∠BDE=∠CDF；BD=CD,AD⊥BC。其中正确的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）
11、等边三角形是 图形，它共有 条对称轴；
12、若△ABC≌△BAD，且AB=,BC=,则AD的长为 ；
13、如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，
若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE PF(填“﹥”“﹦”“﹤”)；
14、已知点(x,y)与点(-2，-3)关于x轴对称，那么x+y= ；
15全等变换包括 变换， 变换，
变换；
16、等腰三角形的一个角等于40°，则另两个角为 ；
17、如图所示，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为 ；
18、如图所示PD⊥AB，PE⊥AC，且 PD=PE，连接AD，则∠BAP ∠CAP；
19、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线DE∥BC交AC于E，若DE=,AE=,则AC= cm；
20、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是 关系，且∠BAD的度数为 ；
三、综合解答(共50分)
21如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？（共6分）
解：连结BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC( )
AB=CD( )
BD=DB( )
∴△ABD≌△CDB( )
∴∠ADB=∠CBD( )
∴AD∥BC（ ）
∴∠A+∠ABC=180°（ ）。
22、如图所示，AC是∠DAB的平分线，且AD=AB，求证：CD=CB（共6分）
23、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD（共6分）
24、如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC（共6分）
25、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BD=1/4AB（共6分）
26、如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF（共8分）
27、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F 作DE//BC，交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE（共6分）
28、如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）（共6分）