西山民族中学八年级上学期期中考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟，总分：120分）
精心选一选：(每小题3分,共30分)
课本107页, 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A, SSS B, SAS C, ASA D, AAS
2、长方形的周长为，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）
A. B. C. D.
3．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开
始减速，最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( )
4. 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．720，360 B．1000， C．1200，600 D．800，400
5. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
=A′B′， ∠A=∠A′， AC=A′C′;
=A′B′， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′
=A′B′， ∠A=∠A′， ∠C=∠C′;
D. ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， ∠C=∠C′
6.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( ) A．25，0.5 B．20， C．20，0.4 D．25，0.4
7.要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( )
A．扇形统计图; B．条形统计图; C．折线统计图; D．以上都不是
8.下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（ ）
A. 三条边对应相等的两个三角形全等。
B. 两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。
C. 两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。
D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
9，把过期的药品随意丢弃，会造成
对土壤和水体的污染，危害人们
的健康。如何处理过期药品，有
关机构随机对若干家庭进行调查，
调查结果如图。其中对过期药品处
理不正确的家庭达到（ ）
A， 79﹪ B， 80﹪
C， 18﹪ D， 82﹪
10，两岸关系缓和，今年5·18海交会上，台湾水果成
为一大亮点，右图是其中四种水果成交金额的统计
图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（ ）
A， 芒果 B 香蕉
C 菠萝 D 弥猴桃
细心填一题:(每小题3分,共30分)
11．直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为y=90－x，其中变量为 ．
12．函数的自变量x的取值范围是 ．
13．若点A（m，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为 ．
14. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于__________．
15. 函数y=-5x的图象在第 象限内，y随x的增大而 .
16. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
17．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=，则∠C′=_________，A′B′=__________．
18.如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________．
19.如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到
△ABC≌△FED．(只需填写一个你认为正确的条件)
20．某水果批发市场香蕉的价格如下表：
若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为 ．
解答题:(本大题共60分)
21．(6分)如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：
⑴这天病人的最高体温是
⑵什么时间体温升得最快？
⑶如果你是护士，你想对病人说:____________________ ___
__________________ .
22．(6分)如图，已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2.
求证：AC=BD.
23. (8分)如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系如图.
图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
小明在超市待了多少时间？小明从超市回到家花了多少时间？
（3）小明从家到超市时的平均速度是多少？
（4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式。
24.(7分)如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你作出草图并说明道理.若图是按1︰5000的比例画出, 那么A、B两建筑物之间的距离是多少米？
25，为了了解我县八年级女生的身高情况，在我校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：（6分）
请你结合所给数据，回答下列问题：
（1）表中的P= ， Q= 。
（2）请把直方图补充完整。
（3）估计我县八年级女生的身高大约为 ㎝
26.(8分)已知:如图,、、、四点在一直线上，，∥，且．
求证：（1）≌；（2）BC∥EF.
27．(9分) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 先出发，先出发 分钟。
先到达终点，先到 分钟。
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)，在这一时间段内，请你根据下列情形填空：
当 时，甲在乙的前面时；
当 时，甲与乙相遇时；
当 时，甲在乙后面.
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
28，(10分)一次函数y=kx-2的图象经过点A(2，4).
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B(-2，-6)是否在这个函数的图象上，并说明理由.
（3）若这个函数与x轴交于C点，与y轴交于D点，求△OCD的面积。
精心选一选
CCBDB
细心填一填
（11）, x, y; （12）. x≥3 （13）. m=4 （14）. 25, 1;
（15）.二，四；减小 （16）. k=3. （17）. 700, 15㎝
（18）. ∠ABC 或∠CBA （19）. BC=DE,或∠A =∠F或AB∥EF
（20）. y=4x (x>40)不写自变量范围不扣分
耐心解一解
21.(1)…………………………………2分
(2)14—18时…………………………………2分
(3)您的体温正在下降,请别担心.等,只要符号图形都得分. …………………2分
22.证明: ∵ M是AB的中点
∴ AM=BM ……………………2分
在△ACM和△BDM中
AM=BM
∵ ∠1=∠2
MC=MD
∴ △ACM≌△BDM (SAS) ……………………5分
∴ AC=BD ………………………6分
23.(1)距离与时间之间的关系; 超市离家……………………2分
(2)小明在超市待了10分钟, 小明从超市回到家花了15分钟 ……………2分
(3)小明从家到超市的平均速度是900÷20=/分钟,……………………1分
（4）设函数关系式为y=kx+b 则
解得 ………………1分
∴ …………………………2分
24. 证明: ∵DE∥AB (画出图形2分)
∴ ∠A=∠E ……………………1分
在△ABC和△EDC中
∠A=∠E
∵ ∠ACB=∠DCE
BC=CD
∴ △ABC≌△EDC (AAS) ……………………2分
∴ AB=DE ………………………3分
量得 AB=2.5㎝ ……………………1分
2.5:X=1:5000 解得X=12500厘米=
所以, A、B两建筑物之间的实际距离为. ………………………2分
25.(1) P=60, Q=20 ………………2分
(2) 略……………………2分
(3) 153㎝ ………………………2分
26 证明: ∵ AB∥DE
∴ ∠A=∠D ……………………1分
∵ AF=CD
∴ AF+FC=CD+FC
即 AC=DF…………………………3分
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∵ ∠A=∠D
AC=DF
∴ △ABC≌△DEF (SAS) ……………………6分
∴ ∠ACB=∠DFE ………………………7分
∴ BC∥EF …………………………8分
27 (1) 甲 ； 10分钟； 乙； 5分钟. …………………………………4分
(2) x＜20 x=20 x＞20 …………………………3分
(3) 根据图象用路程除以时间即得: 甲的速度为每分钟0.2公里，
乙的速度为每分钟 . ………2分
28，（1）∵ y=kx-2经过A(2,4)
∴ 4=2k-2 解得: k=3 …………………………2分
∴ y=3x-2 …………………………3分
(2) ∵ 当x=-2时 y=3×(-2)-2 = -8 ≠ -6 …………………2分
∴ 点B(-2,-6)不在函数的图象上. …………………………3分
(3) 令y=0 则0=3x-2 解得 x=
∴C( ,0) 即 OC= …………………………1分
令x=0 则y=-2
∴ D(0, -2) 即 OD=2 …………………………2分
∴ …………………4分