2011-2012学年第二学期期末八年级数学试卷
一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．对于函数，若时，，则这个函数的解析式是 （ ）
A. B. C. D.
2. 图象上有两点A(x1,y1)和 B(x2,y2)，若y1 A．0 < x1 < x2 B．0 > x1 > x．x1 < x2 < 0 D．x1 > x2> 0 3.下列命题是真命题的是 （ ） (A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若 (D)有一角对应相等的两个菱形相似. 4.若是完全平方式，则的值是 （ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1. 5.下列命题是真命题的是 （ ） A.9是不等式的一个解 B.当时，分式的值为0 C.某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则 该组数据的方差为0 D.三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形 6.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于 （ ） (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 7.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） (A) (B) (C)-1 (D)+1 8．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为 （ ） A.30 B．．34 D．16 9.若分式方程有增根，则的值为 （ ） A. 4 B. . 1 D. 0 10.如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是 （ ） A.AB︰ED＝5︰3 B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8 C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 D.△BED与△EDC的面积比为3︰5 二．填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．） 11．如果不等式组无解，则m的取值范围是 12．若是关于的方程的一个根，则_______. 13.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°； 14．如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________ 15.如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－∠3的度数为________. 16.一组按规律排列的式子：，，，，…，（），则第2011个式子是________（为正整数）. 17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________． 18.小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分的硬币（直径约为）放在离眼睛点O约的AB处，正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为，那么月球与地球的距离约为 ____________________（结果保留两个有效数字）. 3.8×km 三.解答题（本大题共54分） 17、（1）（5分）已知x = -2，求的值。 （2）（6分）解方程 18．（8分）先化简，再求值：.其中m=5. 19（10分）为了保证2010年广州亚运会期间亚运会场馆和亚运村环境卫生的干净，亚 运会管理委员会决定开展一次“清理垃圾”演练.演练垃圾重达150吨，由 于演练方案准备充分，各方面协调有力，亚运会垃圾清运小组清理垃圾的 速度比原来提高了一倍，结果提前3小时完成了任务，问垃圾清运小组原 计划每小时清运多少吨的垃圾？ 20. （10分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°. ⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由； ⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长. 21、（12分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题： （1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 22．（13分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（6分） （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（7分） 23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长. 如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长. 如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长. 八年级数学参考答案 一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 二、填空题：（ 11． ； 12. 2或1; 13. 30°; 14. _2 17．； 18。3.8×km。 三．解答题 17．（1）解：化简正确3分，求值正确2分，共5分 （2）. 解原方程化为：8x =8 得x=1 经检验x=1是增根,所以原方程无解 18．原式=；当m = 5时，原式=8； 19：解：设原计划每小时清运垃圾吨，则依题意可得方程 ，解得＝25，所以原计划每小时清运垃圾25吨 20．解：⑴证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°. ∵∠DAE＝120°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°. ∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°，∴∠D＝∠CAE. ∵∠DBA＝∠ACE＝120°，∴△ABD∽△ACE； ⑵解：∵△ABD∽△ACE，∴，即AB·AC＝BD·CE. ∵BD·CE ＝16，∴AB·AC＝16. ∵AB＝AC，∴，∴AB＝4，∴△ ABC的周长为12. 21．解：（1）略 （2）(110+90+83+87+80) ÷5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30 (4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 22． 解：把 分别代入 即有五种进货方案，分别如下： 得 解得 ①买6台甲电脑，15-6=9台乙电脑； ∴可化为 ②买7台甲电脑，15-7=8台乙电脑； 解得 ③买8台甲电脑，15-8=7台乙电脑； 检验：当时， ④买9台甲电脑，15-9=6台乙电脑； ⑤买10台甲电脑，15-10=5台乙电脑； ∴是原方程的根 23.（1） （2） (3)