《全等三角形》水平检测题 (总分：100分)
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
2、下列各图中，不一定全等的是（ ）
A．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形
C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
3、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等
三角形的组数是（ ）
A. 3 B. . 5 D. 6
4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去
（C）带③去 （D）带①和②去
5、已知:如图2,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则
不正确的等式是（ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF
6、如图3在△ABD和△ACE都是等边三角形，
则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
7、如图4所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC
8、如图5，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE
9、已知⊿ABC中AB=10,BC=15,CA=20,O是⊿ABC内角平分线的交点,则⊿ABO,⊿BCO,⊿CAO的面积比是 ( )
A.1:1:1; B.1;2:3;
C.2:3:4; D.3:4:5
10、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.
12、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 .
13、如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=，DM=，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
14、如图10，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=，CN=，则AB=____________
15、如图7，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，
AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度。
16、如图20：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，则∠BAD= 。
三、解答题
16、已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。(8分)
作法：
⑴ 画线段EF=BC；
⑵ 分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；
⑶ 连结线段DE、DF。
∴△DEF就是所求作的三角形
17、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明： △ABC≌△FDE。(8分)
18、如图18,AC⊥BC,DF⊥F,AB=DE ,B、E、C、F，在同一直线上，且BE=CF,
求证:AB∥DE (8分)
19、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.(8分)
20、如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：
（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.(10分)
21、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N。(10分)
请写出∠1与∠2的大小关系：
理由：
(2)若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一个说明理由。