2009学年第一学期
八年级数学第十一章《全等三角形》单元练习
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、如图1，若≌，则
A、 B、 C、 D、
2、如图2，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝，BC＝，AC＝，那么BD的长是( )。
A、 B、 C、 D、无法确定
3、如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使≌，这个条件不可以是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如图4，点P是内一点，，则≌ 的理由是（ ）
A、HL B、ASA C、AAS D、SAS
5、如图5，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，垂足分别为D、E，下列结论错误的是（ ）
A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD
6、图6中全等的三角形是（ ）
A、Ⅰ和Ⅱ
B、Ⅱ和Ⅳ
C、Ⅱ和Ⅲ
D、Ⅰ和Ⅲ
7、如图7，∠B=∠D, ∠1=∠2，则≌
的理由是（ ）
A、AAS B、HL C、ASA D、SAS
8、如图8，AC与BD相交于点E，，
则≌的理由是（ ）
A、ASA B、SAS
C、AAS D、SSS
9、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
10、如图10，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
二、填空题：（每题3分，共15分）
11、如图11，AB=AC，要证△ABD≌△ACD还需添加的一个条件可以是： （填出一种即可）。
12、如图12，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要再具备条件 ，就可以证明△ABC≌△DEF。
13、 如图13，AB=AC，BD=DC，若，则 .
14、如图14，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F点处，如果∠BAF=
60°，则∠DAE= 。
15、如图15，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10㎝，则⊿DBE的周长为 ㎝。
三、解答题：（共55分）
1、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。
2、（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：∠A=∠D
3、（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB
4、（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，ED的延长线交BC的延长线于F，求证：AE=CF
5、（10分）如图、在B、C、E、F在同一直线上，，，
求证：
6、（10分）如图，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F，求证：BF⊥CE。[注明：图中标注的∠1、∠2能不能给你启发呢？]
答案：
选择题：
填空：
三、1、证明：在△AOC与△DOB 中：
∴△AOC≌△DOB （ASA）
2、证明：在△ABC和△DBC中：
∴△ABC≌△DCB （SSS）
3、证明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE
∴∠ACB=∠DCE
在△ABC和△DBC中：
∴△ABC≌△DCB （SAS）
4、证明：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB=90°
∴DE=DC，∠AED =∠FCD=90°
在Rt△AED和Rt△FCD中，
∴△AED≌△FCD（ASA）
5、证明：∵
∴∠B=∠E
∵
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
∵
∴BF-CF=CE-CF
∴BC=EF
在△ABC和△DBC中：
∴△ABC≌△DCB （SAS）
∴
6、证明：∵∠BAC=90°
∴∠EAC =∠BAD=90°
在Rt△AED和Rt△FCD中，
∴Rt△AED≌Rt△FCD（HL）
∴∠1=∠2
∵∠1+∠ADB=90°
∠FDC=∠ADB
∴∠2+∠FDC =90°
∴∠DFC =90°
∴BF⊥CE