第1章 分式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，.
A. B. C. D.
2. （2015·浙江丽水中考）分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
3.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.将分式中的、的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5．若分式的值为零，那么的值为( )
A.或 B.
C. D.
6. (2015·江西中考)下列运算正确的是( )
A. B.--3
C.+=-1 D.=-1.
7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元，
该数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. （2015·上海中考）如果分式有意义，那么的取值范围是__________.
10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数
是 .
11.计算：= .
12.分式，，的最简公分母为 .
13.已知，则________.
14. 若解分式方程产生增根，则_______．
15. （2015·湖北黄冈中考）计算÷的结果是 .
16.某人上山的速度为，按原路下山的速度为，则此人上、下山的平均速度为_________.
三、解答题（共52分）
17.（12分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
11. 解析：
12.
13. 解析：因为，所以，
所以
14. 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为 ，把增根代入方程，得.
15. 解析：÷=÷=·=.
16. 解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为小时，此人下山所用的时间为小时，则此人上、下山的平均速度为.
17.解：（1）原式
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
18.解：
当，时，原式
19. 解：（1）方程两边都乘，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原方程的根.
（2）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验可知，当时，.
所以，是原方程的增根.
20.解：原式
．
当时，原式
21.解：(1) A＝
.
(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.
∵ x为整数，∴ x=1或2.
∵ A＝∴ x≠1.
当x=2时，A＝＝1. X|k | B| 1 . c |O |
22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，
则2×=，
解得x=30.
经检验，x=30是原方程的根.
答:第一批盒装花每盒的进价是30元.
23.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，
根据题意，得 解得.
经检验，是原方程的根，所以.
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
24.分析：（1）设李明步行的速度为米/分，则骑自行车的速度为3米/分，利用等量关系：李明步行回家时间＝李明骑自行车到校时间20列方程求解.
（2）先求李明往返学校的总用时，再与42分钟相比较进行判断.
解：（1）设李明步行的速度为米/分，则骑自行车的速度为3米/分.
根据题意,得.解得=70.
经检验=70是原方程的解.
答：李明步行的速度是70米/分.
（2）根据题意,得，
∴ 李明能在联欢会开始前赶到学校.
点拨：列方程解应用题的关键是根据题意确定等量关系，注意解分式方程一定要检验.