期中检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A．－5 B．－ C．1 D．4
2.下列各式中计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2015·杭州中考）若 （k是整数），则k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
4. （ 2015·广州中考）下列计算正确的是（ ）
A.ab·ab=2ab
C.3-=3（a≥0） D.·=（a≥0,b≥0）
5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对
7.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（ ）
A．h≤17 B．h≥8
C．15≤h≤16 D．7≤h≤16
8.（2015·湖北随州中考）在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A.（4, －3） B.（－4, 3）
C.（0, －3） D.（0, 3）
9.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），
将△ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（－1，5） C．（9，5） D．（－1，0）
10.（2015·浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过第一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分），如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？
第24题图 第25题图
25.（8分）（2015·浙江丽水中考）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示.
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
26.（10分）（2015·湖北孝感中考）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型
服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为
W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
期中检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：|－5|=5；|－|=，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C．
2.C 解析：选项A中，选项B中，选项D中,所以只
有选项C中正确.
3.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k=9.
4.D 解析：因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项错误；因为，所以D项正确.
5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：
①有一个角是直角或两锐角互余；
②两边的平方和等于第三边的平方；
③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角.
B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.
6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故选C.
7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为＝17（cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围是24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16，故选D.
8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（－2，3）关于原点的对称点为（2，－3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，－3）点向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选C.
9.B 解析:∵ △ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4－5=－1，
∴ 点A1的坐标为（－1，5）,故选B．
10.D 解析：设直线的表达式为， 直线经过第一、二、三象限，
，函数值随的增大而增大. ， ，故A项错误；， ，故B项错误； ， ，故C项错误； ， ，故D项正确.
二、填空题
11.x≥2 解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0，所以x－2≥0，所以x≥2.
12.0＜a＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.
∵ 点P（a，a－3）在第四象限，∴ a>0，a－3<0，解得0＜a＜3．
13.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a＋b＝－3，1－b＝－1，解得b＝2，a＝－5，∴ ab＝25.
14.y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6（0≤x≤5）.
15.直角三角形 解析：因为所以△是直角三
角形.
16.8 解析：如图，AD是BC边上的高线．
∵ AB=AC=10 cm，BC=12 cm，
∴ BD=CD=6 cm，
∴ 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AD===8（cm）．
17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,符号
相反.
18.7 解析：∵ 9＜11＜16，∴ 3＜＜4.
又∵ m、n为两个连续的整数，∴ m＝3，n＝4，∴ m＋n＝3＋4＝7.
三、解答题
19. 解：设，由等腰三角形的性质，知.
由勾股定理，得，即，解得，
所以，．
20.解：（1）.
（2）.
（3）
（4）
（5）
（6）.
21.解:梯形.因为AB∥CD，的长为2,的长为5,与之间的距离为4,
所以梯形ABCD＝＝14.
22.解: 因为≥0，︱8b－3︱≥0，且和︱8b－3︱互为相反数，
所以︱8b－3︱
所以所以－27＝64－27＝37.
23.分析：直接把A点和B点的坐标分别代入y=kx+b，得到关于k和b的方程组，然后解方程组即可.
解：把（1，3）、（0，－2）分别代入y=kx+b，得
解得即k，b的值分别为5，－2．
24.分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.
（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.
解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，
根据题意，得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，
即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.
（2）不是.理由如下：
如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m.
设梯子底端E离墙距离为y m，
根据题意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15.
此时CE=15－7=8（m）.
所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.
25.解：（1）甲行走的速度：（米/分）.
（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.
（3）由函数图象可知，当t=12.5时，s=0；
当12.5≤t≤35时，s=20t-250；
当35 当甲、乙两人相距360米时，即s=360， 360=20t-250，解得, 360 =-30t+1 500. 解得 当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米. 26.解：（1）设一名熟练工加工１件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，由题意,得解得 答：一名熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时. （2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8-2a）件. ∴ W＝16a+12（25×8-2a）+800,∴ W＝-8a+3 200. 又a≥ （200-2a）,解得a≥50. ∵ -8<0,∴ W随着a的增大而减小. ∴ 当a=50时，W有最大值2 800. ∵ 2 800<3 000,∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.