第二章 实数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015·天津中考）估计的值在（ ）
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.（2015·南京中考）估计介于（ ）
A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间
4.（ 2015·湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5.（2015·重庆中考）化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 若a,b为实数，且满足|a－2|+=0，则b－a的值为（ ）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
7.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8.已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（ ）
A.0 B．－1 C.－ D.
9.（2014·福州中考）若（m1）2＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）
A．2 B．8 C．3 D．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.
12.（2015·河北中考）若|a|=，则a=___________.
13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ .
14.绝对值小于π的整数有 .
15.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝ .
16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝ .
17．（2014·福州中考）计算：（1）（1）＝________.
18.（2015·贵州遵义中考） + ＝ .
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知，求的值.
20.（6分）若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
因为，，
即，，
所以.
根据上述方法化简：.
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）与．
23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.
24.（8分）计算：（1）-；
（2）-.
25.（8分）阅读下面计算过程：
；
.
试求：（1）的值；
（2）（为正整数）的值；
（3）的值.
第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间．即∵ 9＜11＜16，∴ <<，∴ 3＜＜4，∴ 的值在3和4之间．故选C.
2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29，∴ ＜＜，
即2.2＜＜2.3，∴ 1+2.2＜1+＜1+2.3，
即3.2＜1+＜3.3，∴ 与1+最接近的整数是3.
3.C 解析：
，故选C.
4.A 解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a≥0时，二次根式有意义；当a<0时，在实数范围内没有意义.由于-3<0，所以没有意义.
5.B 解析：.
6.C 解析：∵ |a－2|＋＝0，∴ a＝2，b＝0,∴ b－a＝0－2=－2．故选C．
7.C 解析：∵ a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴ a的最小值是3，b的最小值是2，
则a＋b的最小值是5．故选C．
8.C 解析：∵ ＝－1，＝1，＝0，∴ a＝－1，b＝1，c＝， ∴ abc＝－ ．故选C．
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m1）2＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴ m＋n＝1＋（－2）=－1.
10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
二、填空题
11. 2 解析：∵ ∴ 4的平方根是，4的算术平方根是2.
12. 解析：因为，所以，所以
13.604.2 ±0.019 1 解析：≈604.2；±＝±
≈±0.019 1.
14.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.
15.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－（－3） ＝8.
16.11 解析：∵ a＞＞b， a，b为两个连续的整数，
又＜＜，∴ a＝6，b＝5，∴ a＋b＝11.
17.1 解析：根据平方差公式进行计算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.
18. 解析：
三、解答题
19.解：因为，
，即，
所以.
故，
从而，所以，X|k | B| 1 . c |O |
所以.
20.解：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a=－2.
又可得2＜5－＜3，∴ b=3－.
将a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.
21.解：根据题意，可知，因为，
所以.
22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵ 6=，35＜36，∴ ＜6.
（2）∵ －＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707，
∴ －＋1＜－．
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝.
24. 解：（1）原式＝ （2）原式＝
＝ ＝.
＝.
（2）.
（3）
＝－1＋＝－1＋10＝9.