第三章 位置与坐标检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
第2题图 第3题图
3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）
同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是（ ）
A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）
4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标
是（ ）
A.（3，3） B.（3，－3）
C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）
5.（2015·天津中考）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（2，-3） C.（-3，-2） D.（3，-2）
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
7.（2015·湖北孝感中考）在平面直角坐标系中，把点P（-5,3）向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是（ ）
A.（3,3） B.（3,3）
C.（3,3）或（3,3） D.（3,3）或（3,3）
第8题图
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点的对应点的坐标是（ ）
9．如果点在第二象限,那么点││）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.（2014·湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限．
12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3）关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.
15.已知是整数，点在第二象限，则 ．
16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为 _.
17.已知点和不重合.
（1）当点关于 对称时,
（2）当点关于原点对称时,= ,= . 第16题图
18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．
第18题图
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第19题图 第20题图
20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（6分）如图，点用表示，点用表示．
若用→→→→
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上
或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走
法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（6分）（2014•湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出
△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 ．
第23题图
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？
第24题图 第25题图
25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置．
第三章 位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，－3）在第四象限，故选D．
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙
行的路程为12×＝8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物
体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，
物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
（－1，－1），故选D．
4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=－1或a=
－4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.
5.D 解析：把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，根据旋转的性质可得，PO=P′O,而旋转角为180°，点P与点P′可以看作是关于点O成中心对称，所以点P′的坐标为（3，-2）.
6.D
7. D 解析：根据点的平移规律可得点P1的坐标是（3,3），因为题目条件中没有说明旋转的方向，所以可顺时针旋转，也可逆时针旋转，得点P2的坐标是（3,3）或（3,3）.
8.A 解析：点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．
9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．
12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3），所以a＝－2,b＝－3，点和点关于原点对称.
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）.
15.－1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.
16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．
17.（1）x轴 （2）－2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,
由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,
所以A1（－3,5），B1（0,6），.
20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.
（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．
21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，
点A的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
因为，
所以四边形是梯形．
作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，
同理可得，
因而梯形的周长是．
22.解：走法一：；
走法二：.
答案不唯一．
路程相等.
解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1，1），（－4，4），（－3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；
三角形①的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）
（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（－3，1），B（－3，－3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．
解：点C的位置如图所示.