图形的平移与旋转
一、填空题．
1．如图1，若线段AB是由线段CD平移得到的，则线段AB与CD的关系是 且 ．
2．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填能或不能） 通过平移与右手手印完全重合．
3．正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形， （填能或不能）通过平移完全重合在一起．
4．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是 ．
5．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图 向 平移个单位可以得到甲图．
6．边长为的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 cm．
7．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是 ．
8．如果图形b可看作是图形a经过平移得到的，也可看作是图形a经过旋转得到的，试写出一个适合题意的图形a为 （用图或用文字叙述均可）．
9．供行人穿越马路的“横道线”是画在马路面上的一系列互相 的白色线条．由其中一条白线，通过 可以得到其他白线．
10.如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到
△P′AC，则∠PAP′的度数为________．
二、选择题
11．以下现象：① 直升机的螺旋桨的运动；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
12．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）
A．两个点 B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆 D．两个全等的多边形
13．如下列所示的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
14．将图2的图形按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）
15．下列所示的图形中，仅由图3通过平移得到的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
16．如图4，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（ ）
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次
17．如图5，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O
C．∠ACB=∠C′A′B′ D．AB∥A′B′
18．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（ ）
A．顺时针方向50° B．逆时针方向50°
C．顺时针方向190° D．逆时针方向190°
三、解答题
19．如图7是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？
20．用平移的知识分析如图9所示的两个图案的形成过程．
21．如图10，△ABC的∠BAC＝120°，AB＝AC，∠DAE＝60°，把△AEC绕着点A旋转到△AMB的位置．
（1）图中有哪些等角（请找出四组）？有哪些等线段？
（2）图中有哪些全等三角形（请找出两组）？试说明理由．
22． 如图1中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP/重合，如果AP=3，那么线段PP/的长等于多少？
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23．如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注：桥必须与街道垂直）．（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？
24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作关于点P的对称图形。
（2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．
参考答案
1．平行，相等； 2．不能； 3．不能；
4．图形的形状、大小不变，只改变图形的位置； 5．右、2； 6．4π； 7．105°；
8．正方形各边中点的连线所划分出的四个小正方形之一（答案不惟一）；9．平行且相等 平移 10．60度．11．D； 12．C； 13．D； 14．C； 15．C； 16．A； 17．C； 18．A ；
19．可以看作是由一个四边形OABC（或四边形ODEF、四边形OGHI）通过两次旋转得到的，每次旋转角度分别是120°、240°． 20．略．
21．（1）∠1＝∠2，∠ABE＝∠C，∠DAE＝∠MAD，∠AEC＝∠AMB（答案不惟一）；AE＝AM，EC＝BM，DM＝DE； （2）△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM．
22．3
23．解：（1）如图①，将点沿竖直向下的方向平移，平移距离等于街宽，到达点，
连结，与街靠近的一侧交点，过点建桥即符合要求．
（2）如图②，作点关于街道的对称点，连结，作的垂直平
分线，与街道靠近的一侧相交于点，过点建桥即符合要求．
24．