初二级数学模拟试卷
（时间:100分钟，满分:100分，不能使用计算器）
一、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 下面四组数中是勾股数的一组是 （ ）
A、6, 7, 8； B、 5, 12, 13； C、 1.5, 2, 2.5; D、 8，15，19
3. 在下列实数中：，，|－3|，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次增加），;无理数的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．下列语句中正确的是（ ）
A 、 的平方根是 B、 的平方根是
C、 的算术平方根是 D、 的算术平方根是
5. 和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A、实数 B、有理数 C、无理数 D、自然数
6．如图2，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,
但一定不能经过哪种变换得到（ ）
A、旋转 B、轴对称 C、平移 D、轴对称和旋转
7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角
8．如图3，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（ ） ．
A、135° B、45° C、22.5° D、30°
9．如图4，受强台风“蔷薇”的影响，张大爷家屋前远处有一棵大树。从离地面处折断倒下，量得倒下部分的长是，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？（ ）
A、可能会 B、一定会 C、一定不会 D、以上答案都不对
10. 如图5，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. = ．
12. 如图6，经过平移后得到的位置，BC上一点D也同时平移到点H的位置，若 .
13. 如图7所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64，则最大的正方形的边长为 cm.
14. 一个直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长是
15.如图8：已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=，∠ACB=30°,则AD= .
解答题：(只有结果，没有解题过程不给分，本题共55分)
16. 计算题（每小题4分，共12分）
①、 ②、-
17. （5分）已知│x-2│+=0，求（x+y）的值.
18. （5分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D.已知梯子的长，点B到地面的垂直距离BC=,两墙的距离CE长，求点D到地面的垂直距离DE.
19. （5分）如图，壁虎在一个底面半径为，高为的油罐下底边A处，它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫，便决定捕捉它，为了不引起害虫的注意，它不直接从A爬到B，而是绕着油罐表面沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突袭，结果偷袭成功，壁虎获得了一顿美餐，请问壁虎至少要爬行多少米才能捕到害虫？ （ 取3 ）
20. （5分）如图，在中，，，将 绕点沿逆时针方向旋转 得到．
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连结，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。
21. （5分）如图，四边形ABCD中， AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，且∠BAD =90°，
求这个四边形的面积．
22. (6分）如图，△ABC中，MN是AC的垂直平分线，且MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD． (1)试说明： AD=CE; (2)四边形ADCE是菱形吗？说明理由。
23、以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上，如图所示：
(本题7分)(1) 求、的长. (4分)
(2) 求证：(3分)
24． （6分）如图11，在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即（a+b）由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3分）
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（只需画图，不必说明验证过程）
（3分）