第二章图形的轴对称 综合训练
一、选择题
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2、如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A、∠BAC=∠B B、∠1=∠、AD⊥BC D、∠B=∠C
3. 如右图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论 中正确的有（ ）
①△ABC与△A′B′C′大小形状相同；②∠BAC=∠B′A′C′；
③直线L不一定垂直平分线段C C′；④点A的对称点在直线L上；
（A）．4个 （B）．3个 （C）．2个 （D）．1个
4．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ）
(A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80°
5、下列四个图案中，具有一个共有性质。
则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ）。
A 6 B 8 D 9
6、下列命题中，不正确的是（ ）
A 关于直线对称的两个三角形一定全等；
B 两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；
C 若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线；
D 等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。
7．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )
A．12 B．12或．15 D．15或18
8．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
9．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足
分别为A、B两点，则∠MAB等于 ( )
A．50° B．40° C．30° D．20°
10．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=，AB=，则△ABD的周长为 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
11、△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，AE=,△ABD的周长为，则△ABC的周长为____________.
12.如图,已知△ABC的周长为,且AB=AC,AD⊥BC于D,
三角形ABD的周长为,那么AD的长为 .
（12题图） （16题图）
13．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是_________.
14、已知点A（m-1，3）与点B(2 ，n+1)关于x轴对称，则m= 、n= 。
15、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40度，则这个等腰三角形的顶角为 度
16、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_________________。
三、、解答题
17、如图,根据要求回答下列问题：
解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是 ；
点B关于y轴对称点的坐标是 ；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形（不写作法，保留作图痕迹）
18、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E。若
∠CAE=∠B+30°，求∠AEB。
19、已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
20、
21、 下面是数学课堂上的一个学习片段，阅读后，请回答后面的问题；
学习了等腰三角形的有关内容后，老师请同学们回答这样一个问题：“已知等腰三角形ABC一个角的度数为30°，请你求出其他两个角。”在与同学交流后，小明说：“其他两个角的度数分别是30°和120°."小梁说：“其他两个角的度数分别是75°和75°。”还有一些同学也提出了不同看法······（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？（2）通过对上面的数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
22、在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
（1）试猜想∠MAN的大小并说明理由。
（2）试证：BM=MN=NC