北师大版数学八下第二章《实数》单元测验卷
班别： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择题（每题4分，共40分）
1． 4的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中的无理数是（ ）
A． B．3.14
C． D．0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）
3．下列语句中，正确的是（ ）
A．负数没有立方根 B．表示－7的立方根
C．2的立方根表示为 D．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
4． 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是( )
A．x≥1 B．x＞－．x≥－1 D．x＞1
5．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x为81时，输出的y是（ ）。
A．9 B．． D．3
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7． 最接近的整数是（ ）
A．1 B．．3 D．4
8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
A． B． C． D．
9．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，数轴上表示1，的对应点A、B，
点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共20分）
11．观察分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……
那么第10个数据是 ．
12．若一个正数的平方根是－1与－a+2，则这个数是 ．
13．已知，则 ．
14．如果，那么 ．
15．若，其中是整数，，则 ．
三、解答题（第16、17题每题各5分，第18、19题每题各6分，第20题8分，第21题10分，共40分）
16．计算： 17．解方程：
18．计算：
19．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为，将6个这样的易拉罐如图堆放，
求6个易拉罐所占的宽度与高度．（结果用根号表示）
20．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
． （Ⅳ）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．
（2）化简：．
21．问题背景：
在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．（提示：自己画图）