第三章《图形的平移与旋转》单元检测
一、填空题
1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．
2、经过平移，对应点所连的线段______________．
3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．
4、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．
5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．
6、边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．
7、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．
8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，
△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ 。
三、解答题 （第8题图）
1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
2、如图所示，在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90º，再向下平移2格后的图形△A¹B¹C¹
3、如图，在平面直角坐标系中，， ，．
①求出的面积．
②作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2.
③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A3B3
4、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。
5、如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，求∠BAE的度数。
6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？
7.如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。
8．将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图 (2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．