2013--2014学年度八年级 （上）数学期末测试
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
2．下列运算中，正确的是（ ）
A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4
3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB边的距离为 （ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）
A．AB=DE B．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
7．已知，，则的值为（ ）
A、9 B、 C、 D、
8．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）
A．3 B． 4 C．5 D．6
（第8题） （第9题） （第10题）
9．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论
①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是 （ ）
A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③
10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则 （ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）
A、14 B、、24 D、18或24
12．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A．1 B．．—1 D．—2
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= °
如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件： 使△ABE≌△ACD
16.计算(－3a3)·(－2a2)＝________________
17．已知那么 ．
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．
19．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,
则△ABC的周长为__________cm．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4，BC=3，
AB=5，则△CPB的面积为
三、解答题（本大题共60分）
21．①（5分） 因式分解：
② （5分）化简求值：其中
22．（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)
23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
24．（8分）如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上
的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°
25.(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数.
26．（10分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．
（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若BD=6cm，求AC的长．
27.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．
2013--2014学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案
选择题（每小题3分，共36分）
ACACACBBDACD
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.-3.14×
14.25°
∠B=∠C
6
9
50
19cm
1.5
解答题（本大题共60分）
①（5分） 因式分解：
=ab(-)=ab(a+b)(a-b)
② （5分）化简求值：其中
解：原式==ab(5a-b)=138.5
答案略
设江水的流速为x千米/时，则可列方程
解得：x=7.5
答：江水的流速为7.5千米/时.
提示（过E点分别BA与BC的垂线，即可证明）
∠A=36°,∠ABC=∠C=72°
解（1）BD和BC相等。
理由如下：（提示：可证明△ABC与△EDB全等）
AC=3cm
证明：（1)因为AF平分∠CAB
所以∠CAF=∠DAF
在△CAF和△DAF中
AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC
所以△CAF≌△DAF
所以∠ACF=∠ADF
又因为∠ACB=90°，CE⊥AB
所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90°
所以∠ACF=∠B
所以∠ADF=∠B
所以DF∥BC
因为DF∥BC
所以∠AGD=∠ACB=90°
所以FG⊥AC
又因为AF平分∠CAB，CE⊥AB于点E
所以FG=FE