一、选择题（每题3分，共36分。）
1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )
A.16 B. C.20 D.16或20
2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC
4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，
这里所运用的几何原理是（ ）
Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短
Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短
5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是 （ ）
Ａ.锐角三角形 B.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形
6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
7．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 , 则∠E等于（ ）
A.300 BC.500 D.600
8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
9. 若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的对角线条数是（ ）
A.10 B.20 D. 25
10. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720°
11. 如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对
12.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （ ）A.150°B.80°D.90°
二、填空题（每题3分，共24分。）
13.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，
则根据 可得△AFC≌△AEB.
14.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的边数是_______。
15. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .
16．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.
17．如果将长度为 a—2，a＋5和a＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是____ _.
18.下列叙述： ①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以为边（都大于0），且可以构成一个三角形；③一个三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有 .（填上相应的序号）
19.中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___ ＝
20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，
∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起
热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 .
三、解答题（60分）
21．（8分）如图，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE
（2）若∠B=300，∠ACB＝1300, 求∠CAD的度数。
22、（10分）已知:如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD
23. （10分）如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.
24．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
25、(10分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
26.（12分）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B.
（1）如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC的度数；
（2）①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D.试求出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关系；
②如图3，当F为AE延长线上的一点时，且FD⊥BC，①中的结论是否仍然成立？（不用说明理由）