2019年八年级（下）第一次联考数学试卷
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若在实数范围内无意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x<3 C．x≥3 D．x≤3
2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，11 D．2，2，3
3．下列各式计算错误的是（ ）
A．－= B．×=
C．=3 D．(+)(－)=5
4．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5.要使等式成立，需要的条件是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤
6.若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A． 2 B．3 C．4 D．5
7.已知下列命题：①若a>b,则a>b②若a≠1则（a-1)=1③两个全等三角形的面积相等。其中命题与逆命题均为真命题的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．化简二次根式－a后的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC、BC分别在坐标轴上，AC＝BC＝1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中．当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A的横坐标是（ ）
A．2 B．3
C． D．
第9题图
10．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为（ ）
6 B． C． D．2
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
比较大小：第10题图
若实数x,y满足，则=
13.直角三角形的两边长分别为5、12，则第三边长为
14.在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为.
15.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）.
16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=AA=1，以OA为直角边作第二个等腰直角三角形OAA，以OA为直角边作第三个等腰直角三角形OAA，…，依此规律，得到等腰直角三角形OAA，则点A的坐标为______．
三、解答题（共72分）
17.计算（10分）
⑴（）÷ 第15题图 第16题图
⑵
18.（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简.
19.(7分)先化简再求值,其中,
20.（本题6分）RtΔABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且∠C=90°．
⑴若c=25，b=15，求a；⑵a=6，∠A=60°，求b，c．
21.（8分）如图是一个6×4的长方形网格，每个小正方形边长为1，其中A、B、C是网格中的格点．
⑴△ABC的周长为
⑵B到AC边的距离为
⑶P在格点上，且△PAC为等腰三角形，图中满足条件的点P有
个，并在图中标出来。
（8分）如图所示,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90∘，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求BN的长。
23、（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁． ⑴问B点是否在暗礁区域外？ ⑵若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由．
24（9分）已知△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,
⑴如图1，若D为斜边AB上任意一点，求证：
⑵在图1中，若 , ,则BD的长是_________;
⑶若点D为直线AB上任意一点，⑴中的结论还是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
25（10分）.如图,A(0,),B(,0),满足.
⑴求点A，点B的坐标；
⑵点P是第二象限内一点，过点A作AC⊥射线BP，连接CO，试探究BC，AC，CO之间的数量关系并证明；
⑶在⑵的条件下,∠POC=∠APC,PA=，求PB的长.