7.5 三角形内角和定理
※课时达标
已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则
∠BAC和∠ADC的关系是( ).
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定
2.对于△ABC，下列命题中是假命题的为
( ) .
A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角
形
B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角
形
C.若∠A+∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角
形
D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形
在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－
∠A=80°，则∠C的度数是( ).
A．60° B．80° C．100° D．120°
如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系
是( ).
A．∠A＞∠DOE＞∠BEC
B．∠DOE＞∠A＞∠BEC
C．∠BEC＞∠DOE＞∠A
D．∠DOE＞∠BEC＞∠A
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如图3，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关
系是( ).
A．∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定
※课后作业
★基础巩固
1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
则∠C=________．
2.△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=________，∠C=________．
3.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是
∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．
△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，
则∠DCA=________．
如图4，点D在△ABC边BC的延长线上，
DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，
∠CFD=60°，则∠ACB=________．
☆能力提高
已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，
∠2=80°．求∠C的度数．
已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平
分线与BA的延长线的交点．
求证：∠BAC＞∠B．
●中考在线
已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、
∠C的平分线，且相交于点O．
求证：∠BOC=90°+∠A．
如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分
线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC
和∠BDC的度数.
如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135
°，求∠1的度数．下面提供三个思路：
（1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD
于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用
三个思路中的两个思路，求∠1的度数．