2018年八年级上册数学期末总复习8
2018年1月16日
1．下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3=a2 B．（）0=0 C．（a2）3=a5 D．（）﹣2=
2．点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
4．如图，∠AOB=α°，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6cm，则α的值是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
5．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2015
6.已知ab=2，a+b=4，则式子= ．
7．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是 ．
8．分解因式：
（1）9a﹣a3； （2）（m+n）2﹣6m（m+n）+9m2．
9．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=4．
10．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是射线BA、CB、AC上一点，且AD=BE=CF，连接DE、EF、DF．
（1）求证：∠BDE=∠CEF；
（2）试判断△DEF的形状，并简要说明理由．
11．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？
12.如图1，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2 C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.（a+2b）（a-b）═a2+ab-2b2
13.若关于x的方程xx−3=2+kx−3无解，求k的值．
14.某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； （3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
15．若,, ,
则下列a，b，c的大小关系正确的是
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
16．如图1，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC=120°， AD⊥BC于点D，AE⊥AB交BC于点E．若 ，，则m与n之间的数量关系是
A．m=3n B．m=6n C．n=3m D．n=6m
17．（本题满分10分）
已知．
（1）试问：的值能否等于2？请说明理由；
（2）求的值．
18．下列各式中，正确的是
A． B．
C． D．
19．已知，，则的值为
A．10 B．6 C．5 D．3
20．因式分解：
（1） （2）4－12(x－y)＋9(x－y)2
21．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a2+b2+4a﹣4b=﹣8，连接BC交y轴于点M，N为AC中点，连接NO并延长至D，使OD=ON，连接BD．
（1）求a，b的值；
（2）求∠DBC；
（3）如图2，Q为ON，BC的交点，连接AQ，AB，过点O作OP⊥OQ，交AB于P，过点O作OH⊥AB于H，交BQ于E，请探究线段EH，PH与OH之间有何数量关系？并证明你的结论．