2018年八年级上册数学期末总复习2
2018年1月10日
1．已知在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D为BC的中点，则AD的取值范围是___________
2．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作BC的垂线，垂足为H．若BC＝6，AC＝8，AB＝10，那么IH的值为___________
3．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F．已知∠F＝42°，则∠E＝___________
4．如图，△ABC中，∠ABC＝150°，CD是角平分线，BC＝a，AC＝b，AB＝c，点E、F分别是BC、CD上两点，则BF＋EF的最小值是___________（用含a、b、c的代数式表示）
5．在平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是___________个
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为9 cm2，则图中阴影部分的面积是____________cm2
7．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE＝____________
6题图 8题图 9题图
9．如图，在∠ABA1中，∠B＝52°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D，……，按此做法进行下去，A7的度数为____________度
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是____________
11．下列说法：① 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；② 对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③ 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④ 到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是___________
12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有___________个
13．已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE＝AC，且BF＝9，CF＝6，那么AF的长度为___________
14．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置是（ ）
A．△ABC内角平分线的交点 B．△ABC中线的交点
C．△ABC高的交点 D．顶点A处
15．分解因式：－x2＋4xy－4y2＝____________；
16、 作图题：如图，已知和C、D两点，用直尺和圆规在内部作一点P，使P到OA、OB两边的距离相等且PC=PD. (不写作法，保留作图痕迹)
17．先化简，再求值：，其中m＝9
18、已知求（1） （2）
19、如图，AD是△ ABC的中线，BE⊥ AD于点E，CF⊥ AD交AD的延长线于点F。 求证：AE+AF=2AD.
20．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P
(1) 求∠CPD的度数 (2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长
21.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F；
（1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝__________；
（2）如图2，若∠ACD＝α，连接CF，则∠AFC＝__________（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3，连接AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数；