2018年八年级上册数学期末总复习4
2018年1月12日
1．（2015秋•重庆期末）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
2.若分式方程：有增根，则k= _________ ．
3．（2014秋•大石桥市期末）若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k= ．
4．（2015秋•武汉校级月考）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为
5．已知，，则的值为 ．
6．（3分）（2014秋•定兴县期末）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ ）
A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定
7．（2015秋•武汉校级月考）分解因式：
（1）x4﹣2x3﹣35x2 （2）x2﹣4xy﹣1+4y2．
8．（2015秋•武汉校级月考）解方程：．
9．先化简，再求值：，其中m＝9
10．（2009秋•澄海区校级期中）如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值．
11.如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A，C重合）.
(1)如图①，若点C落在AB边上的点E处，求△ADE的周长；
(2)如图②，若点C落在AB边下方的点E处，求△ADE的周长的取值范围．
12．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
13．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF＝50°，则∠A的度数为 °．
14．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3 ，AD，BE交于点O，若S△AOE －S△BOD＝1，则△ABC的面积为_______．
15．（本题分10分）如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
(1)如图①，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
(2)如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H．若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．
16．如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC，AE平分∠BAC，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.
（1）求证：BF=CG. （2）若AB=8，AC=6，求AF的长.
17、在△ABC中，∠B=60°，AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，AD与CE相交于点O。
求证：（1）∠AOE=60°
（2）AE+CD=AC。
18.若=1，则a的值可以是 _________
19.已知x2＋y2＋6x－4y＋13=0，求（x y)-2
20.若关于x的方程无解，求k的值？
21、某一工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.6万元，付乙工程队1.2万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
若甲乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。