大村中学2013-2014学年第一学期第二次月考
八年级数学试卷
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1.已知下列各式：①＋y＝2，②2x－3y＝5，③x＋xy＝2，④x＋y＝z－1，
⑤＝，其中二元一次方程的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列命题中为假命题的是 ( )。
A．内错角不相等，两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角
C．一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线
3.某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A.90，85 B.30，.30，90 D.40，82.5
4. 若与的和仍是一个单项式，则的值是 （ ）
A. 2 B. . 1 D. -1
5.小明在解关于x，y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )
A． = 1， = 1 B． = 2， = ． = 1， = 2 D． = 2， = 2
6. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为
A． B． C． D．
7.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运
费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的
免费行李的最大质量为（ ）
A. B. C. D.
8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ）
A.1 B C.3 D.4
9．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．
A．甲班 B．乙班C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11、若x－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
13.在等式5×口+3×Δ=5的口和Δ处分别填入一个数，使这两个数的和为3，这两个数分别是_________.
14.如果，则x=_____，y=______ .
15、一组数据2，4，，2，3，4的众数是2，则=_______________.
16、已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据
3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数是和方差分别是____________ .
17、如图，已知a∥b，∠1 = 120°，则∠2 =_______ 。
18、如图AD∥BC，∠A +∠B = 100°，∠D = 70°，则∠A =______。
19、把“等角的余角相等”改写成 “如果……，那么……”的形式是_________________________________________________________
。
20.如果两个角的两边互相平行，那么这两个角_____________。
三．计算题：（每小题4分，共20分）
21.（1）； （2）
（3） （4）
四.解答题
22、小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？
23、小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪，30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
24．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
(1)甲班众数为_______分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是 _______班；
(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是_______ 分；
(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是_______班；
(4)甲班的平均成绩是_______分，乙班的平均成绩是_______ 分，从平均分看成绩较好的是_______班．
25．如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.
26.（本题10分）有一种蟋蟀，人们发现它15秒钟所鸣叫的次数与当地温度之间近似于一次函数关系.下面是蟋蟀所鸣叫的次数与当地温度变化情况对照表
（1）确定与之间的一次函数表达式；
（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的温度大约是多少度？
27、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。
（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？htt p://
28. （8分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直。
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
29．如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
⑴当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC﹢∠PBD;
⑵当动点P落在第②部分时，求证：∠APB=∠PAC+PBD是否成立（直接回答）？
⑶当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。
③ ③ ③
② ①
② ①
② ①
④ ④ ④