八年级上华东师大版12.2实数与数轴1同步练习

12.2 实数与数轴(1)

1．下列各数：，-，3.1415926，，，,3.101001000……中无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若无理数a满足不等式1

3．下列各数：，0，-，，，2-中，无理数共有________个．

4．下列各数：3，-，，1.414，-，3.12122，-中，无理数有_______；有理数有______；负数有________；整数有_________．

5．判断：

（1）一个实数不是有理数就是无理数．（ ）

（2）一个实数不是正数就是负数． （ ）

（3）无限小数是无理数． （ ）

（4）数轴上的点不是有理数就是无理数．（ ）

6．（05年湖南省长沙市中考）已知a，b两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．a>b B．ab<．b-a>0 D．a+b>0

7．设a是实数，则│a│-a的值（ ）

A．可以是负数 B．不可能是负数

C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数

8．比较下列各组实数的大小．

（1）|-|和3； （2）-和-0.9； （3）和．

9．用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）

A．PQ D．与n的取值无关

10．已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a-b的值．

11．请阅读下面的解题过程．

已知实数a，b满足a+b=8，ab=15，且a>b，试求a-b的值．

解：因为a+b=8，ab=15，

所以（a+b）2=a2+2ab+b2=64，故a2+b2=34．

所以（a-b）2=a2-2ab+b2=34-2×15=4．

又因为a>b，

所以a-b==2．

请仿照上面的解题过程，解答下面问题．

已知实数x满足x+=，且x>，试求x-的值．

答案：

1．C 点拨：判断一个数是否是无理数，不能只根据其形式，主要根据其结果，如带根号的数不一定是无理数，如=5，=-2；写成分数形式的数也不一定是有理数，如，-，本题中，-，3.101001000…是无限不循环小数．

故无理数共有3个．

2．3-，，等．

3．3 点拨：无理数有-，，2-．

4．无理数有：3，-；有理数有：-，，1.414，3.12122，-；

负数有：-，，；整数有：，．

5．（1）∨ （2）× （3）× （4）∨

6．A 点拨：由图知a<0，b<0且b

7．B 点拨：分情况讨论．①当a≥0时，│a│-a=a-a=0；

②当a<0时，│a│-a=-a-a=，

∵a<0，

∴>0．故│a│-a不可能是负数．

8．（1）│-│<3；（2）->0.9；（3）<．

点拨：（1）|-|==2≈2.8；

（2）-≈-0.8，而│-0.8│<│-0.9│，

所以-0.8>-0.9；

（3）-1≈1.236，故=0.618，

故<=0.875．

9．C

10．6- 点拨：∵3<<4，

∴a=3，b=-3，

a-b=3-（-3）=6-．

11．解：∵x+=，

∴（x+）2=x2+2·x·+=8，故x2+=6．

∴（x-）2=x2-2+=6-2=4．

又∵x>，

∴x-=2．