15.1平移
一、填空题
1.图形的 简称为平移.
2.平移由移动的 和 所决定.
3.平移不改变图形的 和 .
4.平移后对应点所连的线段 且 ，对应线段、对应角 .
5.如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90º，AB=，BC=，EF=
FG= .
（第6题）
（第5题）
6.如图所示，将字母“V”向右平移 格会得到字母“W”.
7.如图，在△ABC中，∠A=40˚，△DEF是由△ABC平移得到的，则∠D= ；
若△ABC的周长为12，且DE=DF=4.5，则BC= .
8.如图，方格中的笑脸由左面平移到右面，可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格；也可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格.
（第7题） （第8题）
9.如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，为使左上角的图形经平移后插入到下面空白处，先向 平移 个单位，再向 平移 个单位.
10.一架直升机在某城市上空巡视时，飞行员发现两处街心公园中都有一个三角形喷水池，其形状完全相同，象是从一个位置平移到另一个位置.飞行员就让助手将之拍下来，如图所示：已知相片与实际比例为1：10000，请你通过测量判断两个喷水池的实际距离是 米.
（第9题） （第10题）
二、选择题
11.在平移的过程中，发生变化的是（ ）
A.图形的面积 B. 图形的形状 C. 图形的位置 D. 对应角的大小
12.下列生活实例中属于平移的是 （ ）
A. 风车转动 B. 钟摆摆动 C. 电梯上下 D. 蝴蝶飞舞
13.将线段AB向某一方向移动一定距离得到线段CD，连结AC，BD，则AC与BD的关系是 （ ）
A. 相等 B. 平行 C. 平行且相等 D. 不确定
14.下列说法正确的是 （ ）
A. 两个全等图形可看作其中一个是另一个平移得到的
B. 由平移得到的图形与原图形必全等
C . 由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等并不一定平行
D. 边长相等的两个正方形一定是由平移得到的
15.下列运动属于平移的是 （ ）
A. 冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B. 随手抛出的彩球的运动
C. 急刹车时汽车在地面上的滑动 D. 随风飘动的风筝在空中的运动
16.观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过（1）的平移得到的是 （ ）
（第16题）
17.下列四个图案中，不是由某一基本图形平移后得到的是（ ）
（第17题）
18.在下列各组数字或字母中由平移得到的有（ ）
A. 两组 B. 三组 C. 四组 D. 五组
19. 下面图形通过平移可以互相重合的有 （ ）
A．一组 B．二组 C．三组 D．都不能
20. 下列四幅图中是由图1平移得到的是（ ）
21.请指出可由图①平移而得到的图形是 （ ）
① A B C D
（第21题）
22.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有 （ ）
（第22题）
A 2个 B 3个 C 5个 D 6个
23.观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 （ ）
A B C D
(第23题)
三、解答题
24.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B = 46º，AC = ，求∠E 的度数和DF的长度.
（第24题）
25.一个平行四边形被分成面积为S，S，S，S的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行移动时，试探索S·S与S·S的大小关系.
（第20题）
26.观察下图的长方体，线段AE可以平移成哪几条线段？AB平移后可以得到哪几条线段？FG是否可以由AE或AB平移得到？
（第26题）
27．按要求作图：
将（1）平移到（2）
作出（2）关于虚线的对称图象（3）
将（1）顺时针旋转90°得到图（4）
28．请将下图的小房子向右平移6个方格。
29.已知如图一个正方形拼图的边长为，上面横竖各有两到黑条，宽度都是.试利用平移的知识求出空白部分的面积.
（第29题）
30.如图，将直角△ABC沿直角边AB向右平移2个单位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90º，且△ABC的面积为6.试求图中阴影部分的面积.
（第30题）
31.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=80º，∠BCD=50º，BC=.求AD+AB的值.
（第31题）
四、探究题
32.如图，将△ABC沿BC方向平移线段BC距离得到△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，画出平移后的图形并回答下列问题：
（1）点E，C分别是哪条线段的中点？
（2）线段AE，DC分别是哪个三角形的中线？
（3）AE与DC之间位置及大小关系如何？
（4）设AC与DE的交点为G，请你通过测量猜测点G是线段AC和DE的什么特殊点？
（第25题）
33.图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：
在图1中，将线段AA向右平移1个单位到BB，得到封闭图形AABB（即阴影部分）
图1 图2
在图2中，将折线AAA向右平移1个单位到BBB得到封闭图形AAABBB （即阴影部分）
图3 图4
在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S= ，S= ，S= ；
联想与探索
如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明的猜想是正确的.
参考答案
一、1.平行移动 2.方向；距离 3.形状；大小 4.平行；相等；相等 ； 6.两 7.40º ；3 8.右，7个，上，3个；上，3个，右，7个
9.右，一，下，四 10.400
二、11.C 12.C 13.C 14.B 15.C 16.D 17.C 18. A 19.B 20.C
21.D 22.B 23. D
三、24. 46º， 25. S·S= S·S（可通过平行四边形的面积求得结论）
26.BF，CG，DH；DC，EF，HG；不可以. 27.略 28.略
29.可将黑条平移到四周，将空白部分集中到中间一个正方形中，其面积是：
（）=12=
30.由S=6可求出BC=3，由平移得DF∥AC，D为AB的中点，则O 必为BC的中点，即BO=.于是阴影面积为：×DB×BO=.
31.AD+AB=BC= 平移DC到AE的位置，则AD=EC，
∠AEB=∠DCB=50º，而∠ABE=80º，所以∠BAE=50º，
所以AB=BE.则BC=EC+BE=AD+AB=
四、
32.（1）E是BC中点，C是EF中点；
（2）AE，DC分别是△ABC和△DEF的中线；
（3）AE∥DC且AE=DC；
（4）G是AC和ED的中点.
33.（1）画图略（要求对应点在水平位置上宽度保持一致）
（2）S=ab-b，S=ab-b，S=ab-b.可将阴影部分左恻的草地向右平移一个单位得到一个完整新的矩形；
（3）猜想：依据前面的计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b，将小路左恻的草地向右平移一个单位即可.
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b.