初二第三次月考数学试卷 朱秀杰
一、选择题（每题2分，共12分）
1.能用平方差公式计算的是（ ）
A（x-2）（x+1） B（x+2）（2+x）
C（x+y）（y- ） D（-a+b）（a-b）
2.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
A 3 B -5 C 7 D 7或-1
.若a≠b,则下列等式：
①（a-b）2=（b-a）2 ②（a-b）2= -（b-a）2
③（a+b）（a-b）=（-a-b）（b-a）
④（-a-b）2=（a+b）2 其中正确的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4.若一个三角形中的最小角为ɑ，则ɑ的取值范围是（ ）
A 0º<ɑ<180º B 0º<ɑ<90º
C 60º≤ɑ<90º D 0º<ɑ≤60º
5.下列运算正确的是（ ）
A x4+x2=x6 B x2●x3=x6 C (x2)3=x6 D x2-y2=(x-y)2
6.直线a.b.c.表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A 1处 B 2处 C 3处 D 4处
二、填空（每题3分，共24分）：
7. -t3 ‧ （-t）4 ‧ （-t）3= ________
8. 分解因式 m2n-6mn+9n=________
9. 等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________
10. 若x-m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为_______
11. (-)2002×（-1.5）2003=________
12.直角坐标系中，点A(-2,2), B(0,1), 点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满
足条件的点P共有______个
13.如果（4a2b-3ab2）÷M=-4a+3b，那么单项式M=________
14.平面直角坐标系中点P（2-m， m）关于x轴对称的点在第四象限，则m的取值范围是_______
三、解答（每题5分，共20分）
15.化简求值
x（x-y）-y（y-x）+（x-y）2 其中x=-1，y=-2
16.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少？
17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度
（1）画出 ABC向下平移3个单位长度的 A1B1C1
（2）画出 A1B1C1关于y轴对称的 A2B2C2
（3）写出 A1 、A2 的坐标
18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°
求∠B和∠C的度数
四、解答题（每题7分，共28分）
19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E
求证：AB=AC
20.已知，a-b=3，ab=4
求下列各式的值：
（1）a2+b2
（2）a+b
21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与
△BON重合，延长MG交BN于点P
求证：（1）BG=OM-ON (2)MP⊥BN
22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF
（1）求证：CF=EB:
（2）请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由
解答题（每题8分，共16分）
23 . 如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.
24. 先阅读下面的内容，再解决问题
例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值
解： ∵m2+2mn+2n2-6n+9=0， ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+(n-3)2=0, ∴m+n=0，n-3=0， ∴m=-3，n=3
问题：（1）若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求xy的值；
（2）已知啊，a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围
六、解答题（每题10分，共20分）
25.乘法公式的探究及应用
（1）如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)
（2）若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式)
（3）比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示)
（4）运用你所得的公式，计算下列各题:
①（n+1-m）（n+1+m）； ②1003×997
26.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是_______________
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________．