2013年秋八年级上学期期末数学模拟试卷
一、选择题:（每题3分，共30分）
1、下列运算不正确的是 ( )
A、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x、 x3+x3=2x6 D、 (－2x)3=－8x3
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
4．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1、 y2大小关系是( )
（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 5．如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（ ） A．108° B．100° C．90° D．80° 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形 C、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是_______. A、 B、 C、 D、 9、．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是( )． 10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11、分解因式＝ 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可） 13、三角形的三条边长分别为、、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是_________________ (要写自变量取值范围) 14．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度． 15、如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝26°，则∠BOC＝__________. 16、如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件___________ 17、一次函数的图象经过（）,则方程的解为____ 18．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ACN≌△ABM；③BE＝CF；④CD=DN。其中正确的结论有 (填序号) 19.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F,连接EF,则EF与AD的关系是_________. 20、已知正比例函数的图象经过点（1，），此函数的解析式为_______. 三、解答题（共60分） 21．计算：（共8分） （1）(a+2b－3)(a－2b+3) （2） 22. 分解因式(共8分) (1) 2x－2xy2 (2) (2x－y)2+8xy 23．（8分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离 相等，且P到∠MON两边的距离也相等． 24.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 25、（10分）如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N. 证明:（1）BD=CE;（2）BD⊥CE. 26（16分）已知，如图：直线AB:y=—x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A， 过点B作直线AB的垂线交Y轴于点D. （1）求BD两点确定的直线解析式； （2）若点C是X轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系？并证明你的判断。 （3）若点G为第二象限内任一点，连结EG,过点A作AF⊥FG于F,连结CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围. 参考答案及评分标准 一、选择题： 二、填空题： 11、xy(xy－1)2; 12、±; 13、y=8+x，2＜x＜8; 14、300;15、1120; 16、AF=DC(∠ABF=∠DEC) ; 17、 18、①②③；19、垂直；20、. 三、解答题： 21略 22.略 23.略 24、（1） ,;2h,2.5h （2）y甲＝－15+30，y乙＝－10x+25 （3）由y甲＝y乙得－15+30＝－10x+25，解得x=1, 当x=1时，两个蜡烛燃烧中高度相等。 25、证明：(1)∵∠BAC=∠DAE=900 ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠CAE=∠BAD……2分 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD=CE (2) ∵△ABD≌△ACE∴∠ABN=∠ACE ∵∠ANB=∠CND ∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900 ∴∠CMN=900即BD⊥CE 26、（1）解:∵A(0,8),B(8,0) ∴OA=OB=8 ∴∠ABO=45° 又∵DB⊥AB ∴∠OBD=90°-∠ABO=45° 又∵∠AOB=∠DOB=90° ∴△AOB≌△DOB ∴OD=OA=8 ∴D(0,-8) 设BD的解析式为 ∴ ∴ ∴BD的解析式为 (2)AC=CE 证明:过C作CF⊥x轴交BD于F ∵AC⊥CE ∴∠ACE=∠BCF=90° ∴∠ACB=∠ECF 又∵∠OBD=45° ∴∠CFB=∠OBD=45° ∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45° ∴△ACB≌△ECF ∴AC=CE. (3) ∠EFC的度数不变, ∠EFC=45° 证明:过C作CF⊥CF交EF于H ∵AC⊥CE ∴∠FCH=∠ACE=90° ∴∠FCA=∠HCE 又∵AF⊥EF ∴∠AFE=∠ACE=90° ∴∠FAC=∠HEC 又∵AC=EC ∴△AFC≌△HCE ∴CF=CH 又∵∠FCH=90° ∴∠EFC=45°