八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方
一、填空题
1、4的平方根是_____，算术平方根是_____，3的算术平方根是 ；－8的立方根是_____。
－216的立方根是________。3的立方根是_______。的算术平方根是______.
的平方根是 ；－27的立方根是 。
2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。
3、的相反数是 ，绝对值是 。
的平方根是 ;９的算术平方根是 , 的平方根是 。
5. ，= ，= 。
±＝__________，－＝__________。=
6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ．
7. 若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，
8、在、0.3、0、π中，__________是无理数。
9、比较大小：3__________2
10.已知则的值是____________.
11.当时,
12、若与|b+2|互为相反数，则（a－b）2＝______；
若＋|y－1|＝0，则x2＋y2＝__________
13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选__________个数。
二、选择题
14、下面说法中不正确的是__________
A、6是36的平方根 B、－6是36的平方根C、36的平方根是6 D、36的算术平方根是6
15、下列说法正确的是（ ）
A、1的立方根是 B、 C、的平方根是 D、
16、如果，则x等于（ ）
A、 B、 C、 D、
17、下列判断正确的是__________
A、两个无理数的和仍是无理数 B、任何数的平方根都是正数
C、无理数都是有理数开方开不尽的数 D、|－9|的负的平方根是－3
18．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
Ａ．1 B．0和．0 D．非负数
19．有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4
20.不借助计算器，估计的大小应为（ ）
A.7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间
21、实数a、b在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a和b__________
A、一定相等 B、相等或互为相反数 C、＝－1 D、以上都不对
22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是__________
A、1 B、0 C、－1 D、0或1
23、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )
A．1 B．1．． D．
24.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（ ）
A. 2005 B. . 2007 D. 2008
25.若-=,则a的值是( )
A. B.- C.± D.-
26.若a2=25,│b│=3,则a+b的值是( )
A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
三、求下列各式中的x
(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3 +27=0
(3) 27=0 (4) (2x-1)=
四、解答题
27、已知圆的面积是289π平方厘米，求圆的半径R。
28．用长、宽2．的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
29用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216。求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？
30.已知x是的整数部分，y是的小数部分，求 的平方根。
31、已知x、y为实数，且．求的值．
32、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是
33、用计算器探索：
⑴、求值：＝_________，＝_________，＝_________；
＝________，＝_________，＝_________；
⑵、观察⑴中的结果，用语言归纳所观察到的规律。
⑶、你还能通过的结果归纳另一个规律吗？
34、借助于计算器可以求得、……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
＝__________。
35.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题）
27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
…… ……
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出的长．
（3）求出的值．