八年级数学(下)期末综合复习题(1)
一、填空题
1、当x___________时,分式有意义.
2、当x_________时,分式的值为零.
3、甲、乙两人分别从相距目的地和的两地同时出发,甲、乙的速度比是3：4,结果甲比乙提前20min到达目的地.甲、乙的速度分别是______________________.
4、有两棵树,一棵高,另一棵高,两树相距.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了________m。
5、若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为______________.
6、函数y=(k>0)的图象上有三点(,), (,), (,), (,).且<< 0 <,则,,的大小为______________.
7、菱形有一个角是,有一条对角线长6为,则菱形的边长为______________.
8、在梯形ABCD中,AB∥CD, AB>CD, CE∥DA交AB于点E,并且△BCE的周长为7cm,CD为3cm则梯形的周长为________________.
9、数据10001,10002,10003,10004,10005的样本方差是_____________________.
10、人数相等的甲乙两班的学生参加了同一次数学测验,甲班的平均分和方差分别为80和240,乙班的平均分和方差分别是80和180,则成绩较整齐的是_______班.
二、选择题
11、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值( )
A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的 D．是原来的倍
12、若关于x的分式方程―2= 无解，则m的值是( )
A． B．― C． D．不确定
13、如图已知k>0,则函数y=kx与y=－的图像大致是( )
14、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图像在( )
A．第一、二象限 B． 第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
15、已知平行四边形的一条边长为4,下列各数不能作为它的两条对角线长的是( )
A．10与6 B．12与16 C．20与 22 D．10与40
16、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A．平行四边形 B． 矩形 C．菱形 D．对角线相等的四边形
17、若等腰梯形的两底之差等于一腰长,则此梯形中的锐角为( )
A．30 度 B．45度 C．60度 D．75度
18、对于数据组2, 4, 4, 5, 3, 9, 4, 5, 1, 8, 其众数、中位数与平均数分别为( )
A． 4, 4, 6 B．4, 6, 4.5 C． 4, 4, 4.5 D． 5, 6, 4.5
19、已知样本,,…的方差是2, 则样本3+5,3+5,…3+5的方差是( )
A．11 B．18 C． 23 D．36
20、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则+的值为( )
A． 35 B． 43 C． 89 D． 97
三、解答题
21、某汽车的功率p为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示.
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式.
(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车速度为多少千米/时?
22、化简, 将x=3－代入求值.
23、解分式方程:
24、为了考查甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株麦苗,测得苗高如下(单位: cm)
甲 12, 13, 14, 15, 10, 16, 13, 11, 15, 11
乙 11, 16, 17, 14, 13, 19, 6, 8, 10, 16
(1)分别计算两种小麦的平均苗高;
(2)哪种小麦的长势比较整齐?
25、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(－2,1)、B(1,n)两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
26、如图所示△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1) 求证: EO=FO.
(2)点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
参考答案
一、填空题
1、x≠ 2、x=－3 3、4.5km/h ，6km/h 4、m 5、m=－2
6、<< 7、6或2 8、13cm 9、2 10、乙
二、选择题
11、B 12、C 13、A 14、D 15、D 16、D
17、C 18、C 19、B 20、D
三、解答题
21、解：(1)P=3000×20=6×瓦
v=
(2)当F=1200牛时,v==180(千米/时)
答:汽车速度为180千米/时.
22、解：(x－1－)÷
＝（－）÷
＝×
＝x－3
当x=3－时 原式＝－
23、解：方程两边同乘以（－1）得：－4x+－1＝2x(x－1)
整理，得：2x＝－1
解得： x=
检验：当x=时，－1＝－1＝－≠0
∴x=－是原分式方程的解
24、解：（1）=(12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13
＝（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）＝13
（2）＝［＋＋…＋］＝3.6
＝［＋＋…＋］＝15.8
∵ <
∴甲种小麦的长势比较整齐
25、解：（1）∵y＝kx+b与y=的图像交于A(－2，1)，B(1,n)
把A(－2，1)代入y=得m=－2
∴反比例函数解析式为：y=－
把B(1,n) 代入y=－得n=－2
∵y＝kx+b经过A(－2，1)和 B(1,－2)
∴
∴
∴一次函数解析式为：y=－x－1
（2）由图像可知：当x<－2或0 26、证明：（1）∵CE、CF分别是∠BCA和∠BCA的外角平分线 ∴∠1＝∠2 ∠3＝∠4 又∵MN∥BC ∴∠1＝∠5 ∠6=∠4 ∴ ∠2= ∠5 ∠3=∠6 ∴OE=OC OF=OC ∴OE=OF （2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 证明：由（1）知，无论点O怎样运动 ∠ECF= OE=OF 当点O运动到AC的中点，即OA=OC ∴四边形AECF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 又∵∠ECF= ∴ 四边形AECF为矩形（有一个角为的平行四边形为矩形）