八年级数学(下)期末综合复习题(2)
一、填空题
1、当x 时，分式无意义；当x 时，分式的值为零.
2、已知反比例函数（x>0），y随x的增大而增大，则m的取值范围是 。
3、菱形的两条对角线长为6era，8cm，则这个菱形的高为 ．
4、某校八年级（4）班47人，身高l.70米的有10人，l.66米的有5人，l.6米的有15人，l.5米的有10人，l.55米的有5人，l.50米的有2人，则该班学生身高的平均数为 （精确到0.01），中位数为 ，众数为 ．
5、已知样本的方差是l，那么样本，，，…，的方差是 ．
6、如图，两根高分别为4米和7米的竹竿相距6米一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端。则这根绳子长为 米．
7、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
8、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 。
二、选择题（每空？ 分，共？ 分）
9、在代数式，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11、下列函数中，图象经过点（1，－l）的反比例函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
12、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍； B．扩大2倍； C．不变； D．缩小2倍
13、若点（－2，）、（1，）、（3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．<< B．<< C．<< D． <<
14、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
15、下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角相等 B．等腰梯形的对角线相等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线互AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
17、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）
A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
18、如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A．7.5 B．6 C．10 D．5
19、在同一直角坐标系中，函数与k≠0）的图像大致是（ ）
20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都走直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）
A． B． C． D．
三、计算题（每空？ 分，共？ 分）
21、解方程：
22、先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求值．
23、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，， ，求矩形对角线的长．
24、节日期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，节日期间正好可比节日前多买一本．这种笔记本节日前每本的售价是多少元?、
25、某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢l00个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）分别计算两班的优秀率．
（2）分别求出两班比赛数据的中位数．
（3）分别计算两班比赛数据的方差并比较．
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
26、在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC的延长线交于点F，
求证：．
27、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式
（2）求△AOB的面积．
参考答案
一、填空题
1、， 2、m<1 3、 4、1.61，1.6，1.6
5、4 6、 7、BE=DF（答案不唯一） 8、答案不唯一，如
二、选择题
9、B 10、D 11、B 12、B 13、D 14、A 15、D
16、B 17、C 18、A 19、D 20、A
三、计算题
21、解：方程两边同乘，得
解得
检验：时，9是原分式方程的解．
22、的值不能取1，－l，0，其它值均可。
23、解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分．
∴OA=OB．
又∠AOB=60º．
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=4（cm）．
∴矩形的对角线长AC=BD=20A=8（cm）．
24、解：设这种笔记本节日前每本的售价是x元．
根据题意得：
解得：
经检验，是原方程的根，且适合题意．
答：这种笔记本节日前每本的售价是3元．
25、解：（1）甲班的优秀率是60％，乙班的优秀率是40％；
（2）甲班的中位数是100，乙班的中位数是97；
（3）甲班的方差是
乙班的方差是
乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大．
（4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差较小，说明它们的成绩波动较小．
26、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
又∵DE=CE
∴
∴≌
∴
又∵
∴
∴
27、解：（1）∵点A（－2，1）在反比例函数的图像上，
∴，∴反比例函数的表达式为
∵点B（1，n）也在反比例函数的图像上∴，即B（1，－2）．
把点A（－2，1），点B（1，－2）代入一次函数中，得
，解得，∴一次函数的表达式为
（2）在中，当时，得．
∴直线与x轴的交点为C（－1，0）．
∵线段OC 将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴