2018至2019学年度下学期期中考试八年级数学试卷
（考试时间：120分钟，全卷满分：120分）
一、填空题(每小题3分，共18分)
1、如果代数式有意义,那么的取值范围是 ．
2、计算的结果是 ．
3、在实数范围内因式分解= .
4、如图，在中，，，，则点C到AB的距离为 .
5、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
（第4题） （第5题）
观察下列各式：① ；② ；③ ，，根据规律写出第 个式子： ．
二、选择题(每小题4分，共32分)
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A、2，3，4， B、
C、1，， D、
9、 下列算式中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
10、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A.5 B.25 C. D.5或
11、下列命题是真命题是（ ）
A、四边都相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B、菱形的对角线相等 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
12、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（ ）
A． AC=BD B．
C． AB=BC D． AB=CD
13、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ）
A.12 B. 24 C. D.
（12题） （13题） （ 14题）
14、如图，DE是的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则的周长（ ）
A、7.5 B、30 C、15 D、24
三、解答题(共70分)
15、计算（每题4分，共8分）
（1） (2)
16、（5分）用适当的方法解方程
17、（7分） 先化简，再求值： ，其中．
18、（5分）如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）．
19、（6分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
20、（7分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.
21、（9分）如图，是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点.
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
（11分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AC=43,求菱形ABCD的面积．
23、（12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝900,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒
t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？