新北师大版八年级下学期期末测试
数学模拟试题
一、填空题
1．因式分解：a4–1= ；
2．在函数中，自变量x的取值范围是 ；
3.若（a–b）x>（b–a）的解集是x<–1，则a 与b的大小关系是 ；
4.数与数之间的关系非常奇妙．例如：
①，②，③，……
根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ．
5．分式方程的解是 ；
6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是
7.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 视图（填“主”，“俯”或“左”）．
8．某路公共汽车上共有20个座位，车上原有10名乘客，公共汽车停靠A站上来了几名乘客，下去1名乘客，这时车上仍有空座位，下一站到达B站时，上来的乘客数是A站上来的乘客数的一半，也下去了1名乘客，此时，车上没有空座位且有人站着，则在A、B两站上来的乘客数分别是 ；
9．如图，在梯形ABCD中，AB=AD=，CD=，BC=，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 cm；
第9题 第10题
10．如图，△ABE与 △ADE是△ABC分别沿AB、AC边翻折180º形成的．若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数是 ；
二、选择题
11．把代数式xy2–9x分解因式，结果正确的是【 】
A．x(y2–9) B.x(y+3).x(y+3)(y–3) D.x(y+9)(y–9)
12. 已知，则=【 】
A．6 B.–. D.
13.若，则= 【 】
A． 1 B．．3 D．4
14．若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值 【 】
A．扩大为原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
15．要使不等式 的值不小于1，那么m的取值范围是 【 】
A．m>5 B． m<– C． m≥5 D．m≥–5
16．4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得
第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最
后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测
错误．预测错误的人是【 】 A．A B．B C．C D．D
17.点P是△ABC内的任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是【 】 A．∠BPC>∠A B. ∠BPC<∠A C. ∠BPC=∠A D．∠BPC与∠A的大小不可确定
18.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有【 】
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
19.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为【 】
A. 11 B . 7 D 3.5
20.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【 】
A. B. C. D.
三、解答题
21．（1） 解不等式组： （2）分解因式
22. 先化简，再求值：，其中x=
23． 某冷饮厂组织6辆冷藏车，运A、B两种冷饮到外地销售，按规定每辆冷藏车只装同一种冷饮，且必须装满．已知A、B两种冷饮的每辆车运载量及每吨冷饮获利如下表：
如果要求运出的冷饮至少有20吨，且获利不少于17400元，试问装运A种冷饮的冷藏车x（辆）应为多少辆？
24.阅读理解：已知a2+a-1=0，求a3+2+3的值． 解：a3+2+3 =a3+a2-a+a2+a+3 =a（a2+a-1）+a2+a-1+4 =0+0+4 =4 请你参照以上方法解答下面问题： 如果1+a+a2+a3=0，试求代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值．
25. 乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．
26.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
27..已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF． （1）如图，若PE= ，EO=1，求∠EPF的度数； （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3-4，求BC的长．