八年级下学期数学第7、8重点习题
一 选择题（12*3分=36分）
1.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、若，则（ ）
A.b>3 B.b<.b≥3 D.b≤3
3.化简得（ ）
A.—2 B. C.2 D.
4.下列根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
5.若x＜2，化简的正确结果是（ ）
A.-1 B.2x-5 D.5-2x
6.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为 ( )
A. B. C. D.
7、下列运算正确的是 （ ）
A B
C 2+=2 D
8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是：（ ）
A B C D
9．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
10．下列结论正确的是（ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
（D）两个等边三角形全等.
11、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．
下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分
12、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，
且，那么等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : C．1 : 8 D．1 : 2
二 填空题、（8*4分=32分）
13、_________
14、如果，那么最小的正整数是_____
15、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件
16、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是___________
17．若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是 ；
18．两个相似三角形的一对对应边长分别为，，它们的周长差为，
则这两个三角形的周长分别是______,__________
19、如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．
20、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
三 解答题、
计算题、（21题12分，22题5分，23、24、25题均9分，26题8）
21、① ②
③ ④
22、化简求值，其中
23、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
24、．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
25、如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE = ，
求证：（1）⊿ABD∽⊿ECA；（2）
26 大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到P点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走到Q点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是，两根灯柱的高度都是，设AP=QB=米。
求：两根灯柱之间的距离。