2014级第四学期第三学月数学试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式中；、、、、、、、、分式的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列运算中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3、在□ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°
4、如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ABD≌△CBE的条件是（ ）
A．AD=CE B．AE=CD
C．∠BAC=∠BCA D．∠ADB=∠CEB
5、下列命题中错误的是（ ）
A．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
B．平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
C．两组对角分别相等的四边形是平形四边形
D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
6、如图在正方形ABCD中，E为CD上一点，CF=CE。则下列结论错误的是（ ）
A．BE=DF B．BG⊥DF
C．∠F＋∠CEB＝90° D．∠FDC＋∠ABG＝90°
7、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（－4，0），则y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>－4 B．x> C．x<－4 D．x<0
8、在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx＋3的大致图象是（ ）
9、如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动。设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图所示，则△ABC的面积为（ ）
A．10 B．C．18 D．32
10、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、用科学证数法表示－0.00032＝
12、当x＝ 时，分式无意义；当x＝ 时，分式值为0。
13、函数中，自变量x的取值范围是 。
14、当m 时，函数是反比例函数，并且在同一象限内，y随x增大而增大。
15、如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组解是 。
16、如图，有一块边长为4的正方形木板ABCD，将一块足够大的直角三角板落在A点，两直角边分别与CD交于F，与CB的延长线交于E，则四边形AECF的面积是 。
17、找出能反应下列各情景中两上变量间关系的图象，并将代号填在相应横线上。
（1）矩形的面积一定时，它的长与宽的关系。对应的图象是 。
（2）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系 。
（3）一直角三角形的两直角边之和为定值时，其面积与一直角边之间的关系 。
18、设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1<0
19、如图所示，矩形ABCD的面积为2，它的两条对角线交于O，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC5O5的面积为 。
20、如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP＝2，CQ＝5，则正方形ABCD的面积为 。
三、解答题
21、（每小题6分，共12分）
1、计算：
2、解方程：
22、（6分）先化简，再求值：，其中x＝。
23、（6分）一项工程要在限期内完成，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做，超过规定日期4天完成，如果两组合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
24、（6分）如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是角平分线，CD⊥AE于D，求证：CD＝AE。
25、（6分）如图所示，正比例函数y＝x和y＝－2x的图象分别与双曲线和相交于A、C两，若Rt△OCD的面积是Rt△OAB的面积的2倍，问点P（m，n）是否在函数图象上？说明理由。
26、（6分）已知点A（1，2），B（3，－5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标。
27、（8分）百舸竟渡，激情飞扬，端午节期间，我市举行龙舟比赛，甲、乙两队在比赛时路程y（米）与时间x（分种）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪队处于领先位置？
（2）在这次龙舟比赛中，哪队先到达终点？先到达多少时间？
（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。
28、（10分）已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）
（1）求这个正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）探索在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标。